Un'analisi del prezzo degli European Union Allowances per CO2 : approccio endogeno e approccio risk neutral

The aim of this thesis is the analysis and modelling of the EUA - European Union Allowances - price, tradable permits within the ETS framework. This topic has taken on a growing relevance during the last few years and this implies the need to deepen the subject. In order to offer a wide view with this analaysis, we have chosen a twofold approach: one is endogenous and more detailed, the other is risk-neutral. We first provide, starting from the emission dynamic for the polluters, an equilibrium model to evaluate, at each time step, the permits' allocation among the companies and the resulting price. Introducing an innovation, we describe the emissions with two types of processes: Merton Jump Diffusion (chapter 1) and Ornstein Uhlenbeck (capther 2). In the latter case we also generalize the model to account for a multi-firm case. Afterwards we put on in chapter 3 a numerical method - conditional montecarlo - in a two-firm market to conduct a sensitivity analysis of the equilibrium permit price with respect to the parameters of the companies' pollution processes and to the initial permits' endowment. In the second part of the work, presented in chapter 4, we consider the permit spot price dynamic and we model it through a Jump Diffusion process, with Mean Reversion induced by the definition of a convenience yield, the amount of benefit or premium associated with holding an underlying product rather than owning a futures contract on it. Our choice is based on previous papers and is developed by the features that we have introduced in the pollution model. Thus we are able to provide a partial integro-differential equation that could be used to price derivatives on the EUA spot price.

L'obiettivo del presente percorso di tesi consiste nella modellizzazione e nell'analisi del prezzo degli EUA - European Union Allowances - scambiabili all'interno della regolamentazione European Trading Scheme. Negli ultimi anni questa tematica ha assunto rilevanza crescente, da qui ne deriva la necessità di approfondire l'argomento. In particolare, al fine di offrire un ampio spettro di analisi, abbiamo scelto di adottare una duplice prospettiva: un approccio di tipo endogeno, più dettagliato, e un altro di tipo risk-neutral. Nella prima trattazione, a partire dalla dinamica del processo d'inquinamento caratterizzante le singole aziende, abbiamo ricavato un modello d'equilibrio per il numero di permessi detenuti e per il prezzo che ne deriva. Adottando un nuovo approccio, abbiamo modellizzato le emissioni tramite i processi di tipo Merton Jump Diffusion (capitolo 1) e Ornstein Uhlenbeck (capitolo 2), generalizzando in questo secondo caso il modello ad un generico numero di aziende presenti sul mercato. Successivamente nel capitolo 3 proseguiamo con l'implementazione numerica delle soluzioni individuate tramite il metodo montecarlo condizionale, al fine di eseguire uno studio dell'impatto sul prezzo d'equlibrio, esercitato dai parametri che descrivono le emissioni e dall'allocazione iniziale dei permessi. Nel capitolo 4 presentiamo invece il secondo approccio, dove modellizziamo il prezzo spot dei certificati tramite l'introduzione del convenience yield. In particolare, questo termine valorizza l'opportunità di detenere un'attività nel presente piuttosto che nel futuro. Le dinamiche che scegliamo di adottare per il prezzo e per il convience yield sono state definite a partire dalla letteratura esistente, e sviluppate in base alle peculiarità che abbiamo introdotto nella modellizzazione dell'inquinamento. Tale procedimento ci consente di pervenire ad un'equazione a derivate parziali integro-differenziale, valida per la valutazione di contratti scritti sul valore degli EUA.