Modeling liquid droplet evaporation in a direct contact heat exchanger

In the last thirty years, Direct Contact Heat Exchangers (DCHX) have found success in different power engineering applications. In fact, due to their configuration, which allows the direct contact between the hot and cold fluids, it is possible to reach very high mass and energy transfer efficiencies. Despite their high performance, it remains, to this day, difficult to correctly predict the thermal power as a function of plant operation conditions. In fact, this problematic constitutes a fundamental parameter to correctly operate heat exchangers. In order to study super-critical water choked flow in a super-critical water loop, a heat exchanger of this type has been recently installed in the “Altan Tapucu” Thermo-hydraulic Laboratory. It consists of a fluid mixer called “quenching chamber”, i.e. a vessel where super-heated steam coming from a test section (where choked flow conditions occur) mixes with sub-cooled water. This component can safely work in a wide range of pressures (5 bar < p < 40 bar). However, on the top of the vessel, a nozzle is set so that the cooling water is sprayed into the chamber under the form of tiny droplets (i.e., about 200 μm in diameter). Within the frame work of this Master’s thesis, we developed a thermodynamic model capable of describing the thermal power in the aforementioned DCHX for different working conditions. The main idea is to apply an energy balance to every single droplet in order to evaluate the total heat transfer. In order to do that, we focused our attention on two problems: –Droplet size: to perform any energy balance, it is necessary to know the droplet size, however, the quenching chamber working conditions affect this parameter. That is, the droplet dimensions vary depending on steam pressure, liquid flow rate and temperature. Moreover, for a given condition, droplets are expected to have non-uniform dimensions. This means that firstly, a statistical distribution describing the droplet size is to be found, and secondly, the working conditions have to be considered when evaluating this statistical law. –Heat transfer: Since there is a mutual interaction between the sub-cooled liquid (disperse phase) and the super-heated steam (continuous phase), we analyzed two heat transfer modes: convection and evaporation. However, this study cannot be performed without a preliminary evaluation of the droplet velocity. That is, the velocity field needs to be known since it affects the amount of energy released. In this work, the experimental data collected at École Polytechnique de Montréal are compared with the predictions of our model. We found a very good agreement for steam pressures of 1.6 and 2.1 MPa however, at higher pressures, it over estimates the experimental trends. Hence, we performed an analysis in order to explain the model behavior. Thus, we have justified the observed over predictions at high pressure due to physical variables which are not taken into account in the model (such as droplet collision and break-up). Despite the fact that our modeling approach may be questionable on several points, it gives us the possibility to analyze the quenching chamber behavior by linking the dynamics of liquid droplets to the total thermal power. This way, we are able to predict some working conditions that may optimize the thermal power in our DCHX. However, this aspect has not been proven yet and should be the research subject of a future work.

Negli ultimi 30 anni gli scambiatori di calore a contatto diretto (Direct Contact Heat Exchanger, DCHX) hanno riscontrato grande successo in diverse applicazioni ingegneristiche. Infatti, in questi scambiatori vi è contatto diretto tra il fluido caldo e fluido freddo, il che permette di ottenere elevati rendimenti energetici. Nonostante le loro elevate prestazioni, è ancora molto difficile valutare gli scambi termici in funzione delle condizioni di funzionamento dello scambiatore di calore; questa valutazione risulta quindi necessaria per garantire il corretto funzionamento dei suddetti DCHX. Per studiare l’evoluzione fluidodinamica del vapore supercritico e supersonico in una strozzatura (comunemente chiamata choked flow in letteratura), un DCHX è stato recentemente installato nel laboratorio di termo-idraulica“Altan Tapucu”dell’École Polytechnique de Montréal. Questo componente, comunemente chiamato quenching chamber, consiste in un condotto dove vapore surriscaldato proveniente da una sezione di prova (in cui si verificano le condizioni supersoniche) è mescolato con acqua sotto raffreddata. Questo componente può lavorare in tutta sicurezza in una vasto gamma di pressioni (5 bar < p < 40 bar). Inoltre, sulla parte superiore dello scambiatore, è presente un nebulizzatore (spray nozzle) che consente il cambio di fase dell’acqua da continua a dispersa; le gocce d’acqua così formate hanno un diametro dell’ordine di 200 μm. Negli ultimi due anni abbiamo sviluppato un modello termodinamico per descrivere lo scambio termico nel DCHX per diverse condizioni di lavoro. L’idea principale è quella di applicare un bilancio energetico per ogni goccia al fine di valutare la potenza termica totale scambiata. Per fare questo, abbiamo focalizzato la nostra attenzione su due questioni: –Determinazione della dimensione delle gocce: per effettuare il bilancio energetico, è necessario conoscere la dimensione delle gocce. Tuttavia, le condizioni di lavoro della camera influenzano questo parametro; infatti la dimensione delle gocce varierà a seconda di determinate variabili, quali la tensione di vapore, la portata e la temperatura del liquido. Inoltre, per una data condizione, è impossibile (o perlomeno poco probabile) aspettarsi che gocce abbiano dimensione uniforme. Quindi, bisogna introdurre una distribuzione statistica (Droplet Distribution Function, DDF) che da un lato descriva la dimensione delle gocce, dall’altro, tenga conto dell’influenza che le condizioni di lavoro del DCHX hanno sulla suddetta distribuzione. –Soluzione del problema di scambio termico: Dal momento che vi è una mutua interazione tra il liquido sotto-raffreddato (fase dispersa) e vapore surriscaldato (fase continua), abbiamo analizzato due modalità trasmissione del calore: convezione ed evaporazione. Tuttavia, questo studio non può essere eseguito senza una precedente valutazione della velocità delle gocce. In altre parole, la soluzione del problema di scambio termico non può precludere la valutazione del campo di velocità delle gocce, visto che quest’ultimo influenza il trasferimento di calore. In questo lavoro, i dati sperimentali raccolti presso i laboratori dell’École Polytechnique de Montréal sono confrontati con le previsioni del nostro modello. Abbiamo trovato un ottimo accordo per le pressioni della camera di 1.6 e 2.1 MPa, ma a pressioni più elevate il modello sovrastima sensibilmente i dati sperimentali. Pertanto, abbiamo effettuato un’analisi per capire le ragioni di questo comportamento: i fenomeni che non sono stati considerati e che possono influire sul modello sono legati alle mutue interazioni fisiche e dinamiche fra le gocce (ovvero la collisione e il breakup delle suddette). Anche se il nostro approccio teorico può essere discutibile su diversi punti, questo modello ci dà la possibilità di analizzare il comportamento dello scambiatore di calore, correlando la dinamica delle gocce alla potenza termica totale scambiata. Nonostante ci siano ancora ampi margini di miglioramento, possiamo ritenerci più che soddisfatti dei risultati ottenuti.