Investigation of the flow past an open three dimensional cavity

The aim of the present work is to describe the behaviour of an incompressible boundary layer flow over three-dimensional, open cavities with different aspect ratios. The principal interest of the work concerns the global stability analysis of the flow. The numerical simulations are carried out with the open source solver NEK5000, which is based on a SEM method for the spatial discretization and on a BDFk-EXTk scheme for the time discretization. For the two-dimensional problems of the flow around a cylinder and the boundary layer flow over an open cavity, results are obtained in good agreement with those available in the literature for both the base flow and the eigensolution calculation. A detailed analysis of the flow morphology for the cavity with three aspect ratios is provided and the present results are compared with experimental results available in literature. The calculation of the eigenvalues of the linearised Navier-Stokes problem is carried out for the flow in the cavity with aspect ratio one for Re = 7000. The results must be considered as preliminary and further work is necessary for their validation. However, the good agreement with the stability results for the two-dimensional open cavity and the three-dimensional lid-driven cavity allows to conclude that the computed modes are sound from a physical viewpoint.

In questa tesi viene decritto il comportamento di un flusso incomprimibile all'interno di una cavità tridimensionale caratterizzata da diversi allungamenti. L'interesse principale di questo lavoro riguarda l'analisi di stabilità globale. Le simulazioni numeriche sono state eseguite mediante il solutore open source NEK5000, che si basa sul metodo agli elementi spettrali per la discretizzazione spaziale e sullo schema BDFk-EXTk per la discretizzazione temporale. Per i problemi bidimensionali del flusso attorno ad un cilindro e all'interno di una cavità aperta sono stati ottenuti risultati in buon accordo con quelli presenti in letteratura sia per il flusso base sia per il calcolo delle autosoluzioni. È stata eseguita inoltre un'analisi dettagliata della morfologia del flusso in cavità con tre diversi allungamenti, ottenendo un buon accordo con i risultati sperimentali disponibili in letteratura. Gli autovalori sono stati calcolati per il flusso base in una cavità con allungamento unitario e per un numero di Reynolds pari a 7000. Questi ultimi risultati devono essere considerati preliminari e ulteriori analisi sono necessarie per la loro validazione. Tuttavia, il buon accordo con i risultati di stabilità riguardanti la cavità aperta bidimensionale e la cavità chiusa tridimensionale permette di concludere che i modi calcolati sono fisicamente plausibili.