Bio-electronic interfaces are a fundamental subject in the wider areas of electro- chemistry and neuroscience. The aim of this Master Thesis is to derive and numeric- ally solve a hierarchy of novel mathematical models, which can serve as a supporting tool for design and investigation of innovative bio-hybrid structures. The basis of the present work is a three dimensional model describing the ionic concentration dynamics and the electrical displacement in the extracellular fluid as the result of an external stimulation of the cell. The focus is on the thin sheet of elec- trolyte bath between the cell and the electronic device, where most of the physical phenomena occur. Ion channels and capacitive couplings at the cellular membrane and at the oxide layer covering the device are modeled through specific transmission conditions. Numerical computations are performed in axisymmetric configurations, introducing a suitable exponentially fitted finite element discretization for these par- ticular geometries. Simulations are able to characterize not only the behavior of a single cell on a single electrode, but also the mutual interactions between multiple cells and multiple devices, providing results that are in good agreement with phys- ical expectation and experiments. A detailed derivation of geometrically reduced models is also presented and val- idated on numerical simulations of biological relevance, conducted in the middle plane of the considered electrolyte cleft.

L’accoppiamento di dispositivi elettronici con materiali bologici è un aspetto fon- damentale nel campo delle neuroscienze e dell’elettrochimica. L’obiettivo di que- sta Tesi è la derivazione e la risoluzione numerica di una gerarchia di nuovi modelli matematici che possano essere uno strumento utile nell’ambito di queste discipline. Il punto di partenza del lavoro è un modello tridimensionale per descrivere il flus- so di ioni e il campo elettrico che si creano nel fluido extracellulare quando una cellu- la viene stimolata dall’esterno. L’attenzione viene posta sul sottile strato di elettrolita tra la cellula e il dispositivo elettronico, dove avvengono i fenomeni fisici di maggior interesse. La descrizione dei canali ionici e degli accoppiamenti capacitivi con la membrana cellulare e con l’ossido che ricopre il substrato è affidata a specifiche con- dizioni di trasmissione. Per quanto riguarda il trattamento numerico del modello, è stata introdotta una discretizzazione ad elementi finiti di tipo “exponential fitting” adattata a trattare le particolari configurazioni assialsimmetriche studiate. Le simu- lazioni condotte riproducono non soltanto il comportamento di una singola cellula su un singolo elettrodo, ma anche le interazioni tra più cellule e più dispositivi, con risultati in buon accordo con le aspettative fisiche e i dati sperimentali. Viene infine presentata la derivazione matematica di una riduzione geometrica del modello di partenza nel piano medio del dominio tridimensionale. I modelli ri- dotti proposti sono validati su numerose simulazioni numeriche relative a casi test di interesse biologico.

Hierarchical multiscale modeling and simulation of bio-electronic interfaces

ABBATE, EMANUELA
2012/2013

Abstract

Bio-electronic interfaces are a fundamental subject in the wider areas of electro- chemistry and neuroscience. The aim of this Master Thesis is to derive and numeric- ally solve a hierarchy of novel mathematical models, which can serve as a supporting tool for design and investigation of innovative bio-hybrid structures. The basis of the present work is a three dimensional model describing the ionic concentration dynamics and the electrical displacement in the extracellular fluid as the result of an external stimulation of the cell. The focus is on the thin sheet of elec- trolyte bath between the cell and the electronic device, where most of the physical phenomena occur. Ion channels and capacitive couplings at the cellular membrane and at the oxide layer covering the device are modeled through specific transmission conditions. Numerical computations are performed in axisymmetric configurations, introducing a suitable exponentially fitted finite element discretization for these par- ticular geometries. Simulations are able to characterize not only the behavior of a single cell on a single electrode, but also the mutual interactions between multiple cells and multiple devices, providing results that are in good agreement with phys- ical expectation and experiments. A detailed derivation of geometrically reduced models is also presented and val- idated on numerical simulations of biological relevance, conducted in the middle plane of the considered electrolyte cleft.
PORRO, MATTEO
ING - Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
29-apr-2014
2012/2013
L’accoppiamento di dispositivi elettronici con materiali bologici è un aspetto fon- damentale nel campo delle neuroscienze e dell’elettrochimica. L’obiettivo di que- sta Tesi è la derivazione e la risoluzione numerica di una gerarchia di nuovi modelli matematici che possano essere uno strumento utile nell’ambito di queste discipline. Il punto di partenza del lavoro è un modello tridimensionale per descrivere il flus- so di ioni e il campo elettrico che si creano nel fluido extracellulare quando una cellu- la viene stimolata dall’esterno. L’attenzione viene posta sul sottile strato di elettrolita tra la cellula e il dispositivo elettronico, dove avvengono i fenomeni fisici di maggior interesse. La descrizione dei canali ionici e degli accoppiamenti capacitivi con la membrana cellulare e con l’ossido che ricopre il substrato è affidata a specifiche con- dizioni di trasmissione. Per quanto riguarda il trattamento numerico del modello, è stata introdotta una discretizzazione ad elementi finiti di tipo “exponential fitting” adattata a trattare le particolari configurazioni assialsimmetriche studiate. Le simu- lazioni condotte riproducono non soltanto il comportamento di una singola cellula su un singolo elettrodo, ma anche le interazioni tra più cellule e più dispositivi, con risultati in buon accordo con le aspettative fisiche e i dati sperimentali. Viene infine presentata la derivazione matematica di una riduzione geometrica del modello di partenza nel piano medio del dominio tridimensionale. I modelli ri- dotti proposti sono validati su numerose simulazioni numeriche relative a casi test di interesse biologico.
Tesi di laurea Magistrale
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