Assessment of continuum models for reactive transport in porous media

This thesis focuses on reactive transport modeling of bimolecular homogeneous irreversible reactions of the kind A+BC at Darcy scale. The state of the art model adopted in this situation is advection dispersion reaction equation (ADRE). This, assuming the complete mixing between reactant concentrations at pore-scale, leads to over-prediction fo the reaction product formation. Here we investigate five different continuum models proposed in recent literature. These include single (Porta et al. ,2012; Sanchez-Vila et al. ,2010; Hochstetler and Kitanidis, 2013) and multicontinuum (double rate mass transfer, DRMT) approximations . The appropriateness of these models is investigated upon performing a quantitative comparison with the results of avaliable pore-scale numerical simulations of the reactive transport process for two porous medium scenarios characterized by different degree of geometry complexity (Porta et al. 2013). The assessment for single continuum models is performed through the following three-steps procedure: i) different values for each parameter included in the model are selected; ii) model is solved for each possible combination of parameter values selected; iii) the appropriateness of each computed solution is evaluated through different criteria which quantify the error between pore-scale and continuum-scale simulation results. The models assessment provides a detailed study which provides key information in view of model calibration. Main results of this work show that the pore-scale geometry complexity has a key influence on model performances. Moreover, we show that the quantification of incomplete mixing effect through an effective parameter is necessary to capture system behavior at the continuum scale, in the presence of complex porous scenarios.Our results suggest that the theoretically-based model proposed by Porta et al. (2012) is able to reproduce the key behaviors observed in pore scale simulations.Finally, the implementation of a double rate mass transfer model shows promising features that lead to overcome single continuum models limitations.

L’argomento di questa tesi è la modellazione alla scala di Darcy del un trasporto reattivo caratterizzato da una reazione bimolecolare omogenea e irreversibile del tipo A+BC. Attualmente, il modello ADRE (Advection Dispersion Reaction Equation) viene comunemente utilizzato in questo contesto. Tale modello assume che, alla scala di poro, le concentrazioni dei reagenti si mescolino completamente portando ad una sovrastima della formazione del prodotto di reazione. In questo lavoro vengono analizzati cinque diversi modelli continui proposti in letteratura. Tra questi ci sono modelli a continuo singolo (Porta et al. 2012; Sanchez-Vila et al. 2010; Hochstetler and Kitanidis 2013) e multiplo (Double Rate Mass Transfer Model, DRMTM). Confrontando quantitativamente i risultati di simulazioni numeriche eseguite alla microscala su geometrie più o meno complesse (Porta et al 2013), viene verificata l’attendibilità dei modelli. Questa valutazione, per modelli a continuo singolo, viene effettuata con la seguente procedura: i) vengono selezionati diversi valori per ogni parametro presente nel modello; ii) il modello viene risolto con ogni combinazione dei valori scelti dei parametri, iii) l’attendibilità di ogni risoluzione viene valutata quantificando, con diversi criteri, l’errore commesso nell’approssimare i risultati delle simulazioni numeriche. Questa valutazione fornisce un’analisi dettagliata che consente di dedurre informazioni importanti per la calibrazione dei modelli. Da questo studio si evince che la complessità della geometria del mezzo ha un’influenza importante sulle performance dei modelli. Inoltre, per riprodurre il comportamento del sistema alla scala di continuo in scenari porosi complessi è necessario quantificare l’effetto del mescolamento incompleto tramite parametri effettivi. Le analisi effettuate suggeriscono che il modello proposto da Porta et al (2012) è in grado di riprodurre alcuni comportamenti cruciali del sistema che sono osservati nelle simulazioni alla microscala. Infine l’implementazione del modello DMRTM ha rivelato caratteristiche promettenti che permetterebbero di superare alcuni dei limiti caratterizzanti i modelli a continuo singolo.