Damage identification in thin plates through hybrid Kalman particle filtering and reduced order modeling

The aim of the present thesis is the description and the assessment of a damage identification method based on recursive Bayesian filters. Its main goal is the ability of detecting the damage indexes associated to any given structure, or in other words, estimating the actual local stiffness of the system, given a certain number of observations. Other two main objectives are to guarantee a reduced computational cost and the coupling with a commercial FE code. These requirements allow the method to be presented as a conceptual strategy that can be applied to a large variety of applications purposes and to any type of FE formulation. Since the main drawback of any identification method based on standard recursive filters is the excessive computational time, two solutions are adopted: a model order reduction and an improved filtering strategy, that uses a re-sampling technique and a modified particle filter. The model order reduction is obtained through a Galerkin-based projection of the original full model into a sub-space. The bases used to perform the projections corresponds to the so-called Proper Orthogonal Modes, calculated applying the Proper Orthogonal Decomposition in its snapshot-based version. The formulation is arranged in a way that it does not depend on which is the FE model used to discretize the structure and how it has been implemented, but only on some damage indexes and on the stiffness matrices of appropriate reference structures. Moreover, a dual estimation of reduced states and parameters, together with the update of the subspace, allows to track both the dynamic evolution of the system and the damage parameters. In order to assess the aforementioned identification procedure, the estimation strategy is applied to a thin plate. It is shown that the filter is able to identify and localize the damage even using a very reduced system. Finally, a proposal for a smart embedded data acquisition system, that could be used in coupling with the identification strategy, is presented. The choice of MEMS type accelerometers allow to make the system applicable to lightweight and small structures.

Lo scopo di questa tesi è la descrizione e valutazione di un metodo di identificazione del danno, basato sui filtri ricorsivi Bayesiani. L’obiettivo principale è la capacità di individuare gli indici di danno associati ad una certa struttura o, in altre parole, stimare la rigidezza locale del sistema, note un certo numero di osservazioni. Si vuole inoltre garantire un ridotto costo computazionale e l’accoppiamento con un codice agli elementi finiti commerciale. Questi requisiti permettono di presentare il metodo come una strategia concettuale che può essere applicata ad una grande varietà di applicazioni e ad ogni tipo di formulazione FE. Dato che il principale svantaggio di ogni metodo basato su filtri ricorsivi standard è l’eccessivo costo computazionale, due soluzioni vengono qui adottate: una riduzione dell’ordine del modello e una strategia di filtraggio migliorata, che fa uso di tecniche di ricampionamento e di un filtro particellare modificato. La riduzione dell’ordine del modello viene ottenuta attraverso la proiezione alla Galerkin del modello originale in un sottospazio, attraverso i cosiddetti modi ortogonali propri, calcolati applicando la decomposizione ortogonale propria nella versione basata sugli snapshots. L’algoritmo è costruito in modo tale da non dipendere da quale modello FE venga utilizzato per discretizzare la struttura e su come sia stato implementato, ma solo su alcuni parammetri di danno e sulle matrici di rigidezza di appropriate strutture di riferimento. Oltretutto, la stima duale degli stati ridotti e dei parametri, con l’aggiornamento del sottospazio, permette di stimare sia l’evoluzione dinamica del sistema che i parametri di danno. Al fine di valutare il metodo di identificazione, la procedura viene applicata ad una piastra sottile. Si fa vedere che il filtro riesce a identificare e localizzare il danno anche utilizzando un sistema molto ridotto. Infine, una proposta per un sistema integrato di acquisizione dei dati, che potrebbe essere utilizzato in accoppiamento alla strategia di identificazione, viene presentato. La scelta di accelerometri di tipo MEMS permettel’applicazione a strutture leggere e di piccole dimensioni.