Event-based realisation of industrial controllers : stability and robustness

This thesis deals with the stability and robustness analysis of an Event-Based (EB) realisation of an industrial controller. After a short introduction in which the main concepts are presented, the Event-Based Control paradigm is explained, and the main technological and application-related motivations that support the development of event-based control systems are given. A brief literature review is in order to present the main topics on which research has been concentrating to date, and the progresses achieved. Motivations for EB control are then reconsidered and further explained; EB realisations are then compared to their counterparts in continuous time and in discrete time; this evidences some open problems in EB control theory and allows to trace some possible research directions. The rst topic to be addressed in this thesis is the stability analysis. The mathematical preliminaries are presented, and a set of hypotheses is given which lead the EB realisation to be very close to its xed-rate counterpart, still preserving all of the advantages illustrated so far. After some preliminary results, the EB realisation reveals its (induced) switching nature, allowing to prove a su cient stability criterion under arbitrary switching; the analysis is concluded with a corollary and some remarks. The robustness analysis is the second topic addressed in this thesis; in particular, we will study the robustness of the stability with respect to parametric uncertainties in the process model. A short description of the uncertainty (depicting its causes, how it is modeled and how {and even if{ can be counteracted) is given; robustness is given in terms of regions in which a controller tuned on the nominal process ensures stability even with a perturbed process. The analysis is concluded with the choice of a triggering rule for the event-generation mechanism. To strengthen the theoretical results, simulation examples are provided that prove that the EB loop is stable and has some advantages over its xed-rate counterpart. In the end, besides the already mentioned research directions, some possible improvements to this work are proposed.

Questa tesi tratta l'analisi di stabilit a e di robustezza di un controllore industriale realizzato a eventi. Dopo una breve introduzione in cui vengono presentati i concetti principali, viene spiegato il paradigma del Controllo a Eventi, e vengono fornite le principali motivazioni tecnologiche e applicative a supporto dello sviluppo di sistemi di controllo a eventi. Una breve ricerca in letteratura e d'obbligo per presentare i principali argomenti sui quali ad oggi si e concentrata la ricerca, e i progressi ottenuti sinora. Le motivazioni del controllo a eventi vengono quindi riprese e ulteriormente spiegate; la realizzazione a eventi e poi messa a confronto con le controparti a tempo continuo e a tempo discreto; questo mette in evidenza alcuni problemi aperti nella teoria del controllo a eventi e consente di tracciare alcune possibile direzioni di ricerca. Il primo argomento ad essere a rontato in questa tesi e l'analisi di stabilit a. Vengono presentati i preliminari matematici, e viene fornito un insieme di ipotesi che porta la realizzazione a eventi ad essere molto simile alla sua controparte a passo sso, pur mantenendo tutti i vantaggi illustrati sinora. Dopo alcuni risultati preliminari, la realizzazione a eventi rivela la sua natura switching (indotta), permettendo di dimostrare un criterio su ciente di stabilit a sotto switching arbitrario; l'analisi si conclude con un corollario e alcune osservazioni. L'analisi di robustezza e il secondo argomento a rontato in questa tesi; in particolare, studieremo la robustezza della stabilit a rispetto a incertezze parametriche nel modello del processo. Viene data una breve descrizione dell'incertezza (le sue cause, come viene modellata e come {e se{ pu o essere contrastata); la robustezza e espressa in termini di regioni entro le quali un controllore tarato sul processo nominale assicura la stabilit a anche con un processo perturbato. L'analisi si conclude con la scelta di una regola di triggering per il meccanismo di generazione degli eventi. Per rinforzare i risultati teorici, vengono forniti esempi di simulazioni che provano come l'anello di controllo a eventi sia stabile e possieda alcuni vantaggi rispetto alla sua controparte a passo sso. In ne, oltre alle gi a menzionate direzioni di ricerca, vengono proposti alcuni possibili miglioramenti a questo lavoro.