Identification of a macroscopic friction model for high performance tyres

In this thesis, the problem of the tyre modelling was tackled from several points of view. In chapter 2, an all-comprehensive approach for the correlation analysis (both input-input and input-output) based on several correlation coefficients were presented. Firstly, these tools allowed the identification of the redundant inputs and thus the reduction of the variables considered in the model. Secondly, it was possible to evaluate the output quota related with each input and therefore only the relevant inputs were preserved. Finally, a first attempt for the mathematical formulation of the problem was proposed, as a 3rd order polynomial. In chapter 3, due to the promising results of the previous chapter, a polynomial model was further investigated. Aiming to the optimization in the time domain of a 3rd order polynomial model, the features of the concerned problem and of available optimization tools were discussed, opting to perform the model optimization with a genetic algorithm. In chapter 4, the conclusions of the two previous chapters were combined to obtain a polynomial model. The model results were compared with the experimental data and finally a critique to this model type was argued. In chapter 5, the Modular Tyre model is presented. Such model is based on refined trigonometric functions instead of polynomial and the increased function complexity reduces the estimation error even using a smaller set of fitting coefficients. Moreover, the model was developed in 3 different modular units: the first one corresponds to a baseline model, which is identified joining data of different circuits and thus its coefficients do not depend from a specific track. The second unit consists of some track corrective coefficients that not only improve the correspondence between the model and experimental data, but also allow to estimate the effect of the tyre-track interaction for compounds still not tested on the concerned circuit. The latter unit add the effect of the tread temperature, further reducing the estimation error. All the presented models were identified using full-vehicle experimental tests, ensuring a very high correspondence with the experimental data.

Questa tesi tratta da diversi punti di vista la modellazione delle forze scambiate tra pneumatico e strada. La prima parte concerne un approccio onnicomprensivo per l'analisi di correlazione (sia input-input sia input-output), introducendo per questo scopo diversi coefficienti. In primo luogo, questi strumenti hanno permesso di individuare gli input ridondanti e quindi di ridurre le variabili considerate nel modello. In secondo luogo, è stato possibile valutare la quota parte dell’output correlata con ciascun input e quindi solo le variabili rilevanti sono state conservate. Infine, un polinomio di 3° ordine è stato proposto come primo tentativo per la formulazione matematica del modello. Nella seconda parte, un modello polinomiale è ulteriormente studiato. Con l’obiettivo di ottimizzare nel dominio del tempo un modello polinomiale di 3° ordine, sono state analizzate le caratteristiche del problema in esame e gli strumenti di ottimizzazione disponibili, optando per l’utilizzo di un algoritmo genetico. In seguito, le conclusioni dell’analisi di correlazione e dell’algoritmo genetico sono stati combinati. I risultati del modello cosi ottenuto sono stati confrontati con i dati sperimentali e, infine, è stata svolta un’analisi critica dei modelli polinomiali. La terza parte riguarda il cosiddetto Modular Tyre model. Tale modello si basa su raffinate funzioni trigonometriche anziché su polinomi e la maggiore complessità delle funzioni riduce l'errore di stima anche utilizzando un insieme ridotto di coefficienti per il fitting. Inoltre, il modello è costituito da 3 differenti unità modulari: Il primo modulo corrisponde ad un modello di base, che viene identificato unendo dati di diversi circuiti e quindi i suoi coefficienti non dipendono da una pista specifica. Il secondo modulo è costituito da alcuni coefficienti correttivi che tengono conto della pista, i quali non solo migliorano la corrispondenza tra il modello e i dati sperimentali, ma permettono di valutare l'effetto dell'interazione pneumatico-strada per mescole non ancora testate sul circuito in questione. Il terzo modulo introduce l'effetto della temperatura del battistrada, riducendo ulteriormente l'errore di stima. Tutti i modelli presentati sono stati identificati usando dati sperimentali raccolti durante prove su strada, assicurando cosi che i modelli proposti abbiano un errore di stima estremamente ridotto.