Optimal location and gains of sensors and actuators for feedback vibroacoustic control of plates

The dynamic response of the structures in the elastic range is very important in the majority of engineering applications, particularly in Space and Aeronautics fi eld, where a wrong control of vibrations can produce unreliable safety conditions and sometimes catastrophic. In addition to uncontrolled movement, another eff ect of the vibrations of the structures is given by the radiated acoustic power that is perceived by the human ear in form of pressure waves. This phenomenon, for some types of applications, it may be undesirable or unpleasant. For this reason it is very important the optimum design of the structure and a control system that is able to reduce its vibrations to an acceptable level of safety and comfort. Some types of structures, for their shape and boundary conditions, have limitations in being able to design an appropriate monitoring system, often leading to suboptimal results. The work of this thesis, starting with some recent methods for fi nding optimal solutions of placement for sensors and actuators on two-dimensional membranes (Xu et al. - "Optimum Location and Gains of Sensors and Actuators for Feedback Control"; Abdullah - "Optimal Location and Gains of Feedback Controllers at Discrete Locations"), wishes to extend the search for optimal solutions in plates with variable characteristics, dimensions and arbitrary boundary conditions. The work will also explore the optimal solutions for the minimization of the acoustic radiation power produced. The result obtained was a complete algorithm for the analysis of a generic model of plate, to control both the vibratory and acoustic behavior, with good results from the convergence point of view.

La risposta dinamica delle strutture in campo elastico è molto importante nella stragrande maggioranza delle applicazioni ingegneristiche, in particolar modo in campo Spaziale e Aeronautico, dove un errato controllo delle vibrazioni può produrre condizioni di sicurezza non affidabile e a volte catastrofi che. Oltre al movimento incontrollato, un altro effetto delle vibrazioni delle strutture è dato dalla potenza acustica irradiata che viene percepita dall'orecchio umano sottoforma di onde di pressione. Anche questo fenomeno, per alcuni tipi di applicazioni, può risultare indesiderato o sgradevole. Per questo motivo è molto importante il progetto ottimale della struttura e un sistema di controllo che sia in grado di ridurre le sue vibrazioni a un livello di sicurezza e comfort accettabili. Alcuni tipi di strutture, per come sono fatte, hanno delle limitazioni nel poter progettare un sistema di controllo adeguato, portando spesso a risultati non ottimali. Il lavoro di questa tesi, partendo da alcuni recenti metodi per la ricerca di soluzioni ottime di posizioni per sensori e attuatori su membrane bidimensionali (Xu et al. - "Optimum Location and Gains of Sensors and Actuators for Feedback Control"; Abdullah - "Optimal Location and Gains of Feedback Controllers at Discrete Locations"), intende estendere la ricerca di soluzioni ottimali a pannelli dalle caratteristiche, dimensioni e condizioni al contorno arbitrarie. Questo lavoro intende inoltre esplorare soluzioni ottime anche nel campo di una minimizzazione della radiazione acustica prodotta. Il risultato ottenuto è quello di un algoritmo completo per l'analisi di un modello generico di piastra, per un controllo sia vibratorio che acustico, con buoni risultati dal punto di vista della convergenza.