Neutron transport in stochastic geometries. Benchmark calculations and study of a melted reactor core

The interest in resolving the equation of transport in stochastic media has continued to increase these last years. Binary stochastic mixtures are particularly studied because of their several applications (diffusion of radioactive contaminants in geological media, transport in turbolent media for the inertial confinement fusion, crossing of neutrons or gamma rays throughout concrete shields, …). The geometries we deal with in this present thesis are assumed to be Markovian, which is never the case in usual environments, but which is a necessary approximation. We consider a two-suite neutron transport problem for which other benchmark results (based on a stochastic geometry composed by a labeled plane filled with two alternating materials) were already performed. The geometry we use is composed by random polygons built in a plane and it is Markovian in two dimensions, thus it better represents a real stochastic geometry. The goal of our benchmark calculations is to compare and analyze the previous obtained results and to test the validity of different elaborated models of the problem. The creation of the Markovian planar geometry is done in accordance with the process described by Switzer in 1964, which allows to construct a two-dimensional geometry with Markovian properties. For each one of the several geometry realizations, we solve the neutron transport problem with the Monte Carlo code TRIPOLI-4, developed at CEA. Then, we average the results and we build histograms to see also the distributions. In the second part of the thesis, we use the same procedure of Markovian geometry creation and stochastic resolution of transport equation to simulate a melted core of a PWR reactor. In this case, we do not know the distributions of the materials composing the core and we study three cases, each one characterized by a different material mixing level. We obtain and analyze the value of k_eff, to see how it varies and distributes depending on the way the materials actually mix after the fusion of the core.

Negli ultimi anni è andato crescendo l'interesse nella risoluzione dell'equazione del trasporto in mezzi stocastici. In particolare, vengono studiate le miscele binarie stocastiche, utilizzabili in molti campi (diffusione dei contaminanti radioattivi in mezzi geologici, trasporto in mezzi turbolenti per il confinamento della fusione inerziale, attraversamento di schermi di cemento da parte di neutroni e di raggi gamma,..). Le geometrie che trattiamo in questo lavoro sono supposte essere markoviane, cosa che non rispecchia la realtà della maggior parte dei casi che queste geometrie cercano di simulare, ma risulta essere un'approssimazione necessaria. Abbiamo preso in considerazione un problema di trasporto per cui si avevano già dei risultati di riferimento (ottenuti da una geometria planare composta da strati alternati di due materiali). La nostra geometria è invece composta da poligoni creati in modo casuale su un piano ed è markoviana in due dimensioni, cosa che la rende più affine e rappresentativa delle reali geometrie stocastiche. Lo scopo dei nostri calcoli di riferimento è quello di confrontare e analizzare i risultati precedentemente ottenuti e di testare la validità dei modelli del problema che sono stati elaborati. La realizzazione della geometria markoviana è basata sul processo descritto da Switzer nel 1964 che permette di creare una geometria planare con proprietà markoviane. Per ognuna delle molte realizzazioni geometriche effettuate, abbiamo risolto il problema di trasporto neutronico con il codice Monte Carlo creato al CEA, TRIPOLI-4. Abbiamo poi mediato i risultati e costruito gli istogrammi per avere informazioni anche sulle distribuzioni delle quantità cercate.Nella seconda parte della tesi, abbiamo utilizzato la stessa procedura di realizzazione di geometrie markoviane e di risoluzione dell'equazione del trasporto per simulare un nocciolo fuso di un PWR. Anche in questo caso, non conosciamo le distribuzioni dei materiali che compongono il core, ma solo le loro proprietà. Abbiamo analizzato tre diversi casi, ognuno caratterizzato da un certo livello di mescolanza degli elementi del nocciolo e abbiamo cercato il valore del k_eff, per vedere come varia e come si distribuisce quando i materiali si mescolano in modo casuale gli uni con gli altri.