Scheduling and control of systems subject to random faults

In this thesis we present an application of recent theoretical results regarding Markov Jump Linear Systems to the control of systems affected by random faults. More precisely, we consider a feedback control system where the actuation signal is intermittent, due to the occurrence of faults. The model of faults is described by a discrete-time Markov chain, while the dynamics of the plant and the controller is linear. As an additional control input, a deterministic scheduling signal is considered that can switch among a set of possible controllers. In that case, the model becomes a Dual Switching Linear System. The main problem addressed in this work is the design of suitable switching feedback strategies able to ensure mean-square stability and the attainment of some guaranteed level of performance in terms of a quadratic cost function. The design is carried out by using the Matlab LMI-Toolbox under different assumptions on the control scheme (single/multi plant, single/multi controller) and the parameters of the underlying Markov chain. Several simulations are carried out in order to validate the theoretical results, to assess the degree of conservatism of the results on the performance, and to compare different strategies for computing the input applied to the plant when the actuator is faulty (zero-input vs. input-hold).

In questa tesi presentiamo l’applicazione di alcuni recenti risultati teorici sui sistemi lineari a commutazione Markoviana (MJLS) al controllo di sistemi soggetti a guasti. Precisamente, consideriamo un sistema di controllo in retroazione in cui il segnale di attuazione è intermittente a causa della presenza di guasti. Il modello dei guasti è descritto da una catena di Markov a tempo discreto, mentre le dinamiche dell’impianto e del controllore sono lineari. Come ingresso di controllo aggiuntivo si considera un segnale deterministico di schedulazione capace di commutare all’interno di un insieme di possibili controllori. In tal caso il modello diventa un sistema lineare a duplice commutazione (Dual Switching Linear System). Il principale problema trattato in questo lavoro è il progetto di opportune strategie di commutazione in retroazione capaci di assicurare la stabilità in media quadratica e di ottenere un livello garantito di prestazioni in termini di una funzione di costo quadratica. Il progetto è realizzato mediante il Matlab LMI-Toolbox formulando diverse ipotesi sullo schema di controllo (impianto singolo/doppio, controllore singolo/doppio) e sui parametri della sottostante catena di Markov. Sono state condotte varie simulazioni allo scopo di convalidare i risultati teorici, valutare il grado di conservativismo dei risultati di prestazione e confrontare diverse strategie per calcolare l’ingresso all’impianto quando l’attuatore è in condizioni di guasto.