Human resource planning models for home health care services: assignment and routing problems

The care givers' assignment and routing problems are relevant issues for Home Health Care (HHC) service providers. The first problem consists of deciding which care givers will provide services to which patients, whereas the second aims at determining the visiting sequences of care givers. From a modelling perspective, these problems can be solved with either a two-stage approach or a simultaneous approach. Although the currently most known simultaneous approach yields more accurate results by solving the assignment and routing problems at the same time, its resolution remains computationally difficult and not viable for large scale applications. In this thesis, we focus on the two-stage approach that sequentially solves an assignment and a routing problem in order to compare its performances to those of the simultaneous approach. Hence, several variants of mathematical models are developed by taking into account: (1) the skill compatibilities between patients and operators; (2) single or multiple planning periods; (3) imposed or released operator capacity restrictions. An important point regarding the two stage approach concerns the estimation of care givers' travel times that are required to solve the assignment problem. For this purpose, we propose an empirical data-driven method that is based on the Kernel Regression technique to estimate travel times. Such a method uses care givers' historical travel times that integrate several realistic factors such as cared patients' clinical conditions and locations or care givers' personal preferences to estimate the time necessary for visiting a set of patients located in the HHC service area. Numerical studies based on realistic problem instances are used to analyze the performances of the proposed data-driven travel time estimation method and the two-stage approach. Results obtained show that both the newly developed travel time estimation method and the two-stage models are promising approaches for the HHC human resource planning process.

Assegnazione di routing e problemi di operatori sono questioni rilevanti per Home Health Care (HHC) fornitori di servizi. Il primo problema è costituito da decidere quale care givers fornirà servizi ai quali i pazienti, mentre la seconda mira a determinare le sequenze di visita dei care givers. Dal punto di vista di modellazione, questi problemi possono essere risolti sia con un approccio in due fasi o di un approccio simultaneo. Sebbene attualmente i più conosciuti produce approccio simultaneo risultati più accurati per risolvere i problemi di assegnazione e instradamento Allo stesso tempo, la risoluzione rimane computazionalmente difficile e non praticabile per applicazioni su larga scala. In questa tesi, ci concentriamo su un approccio in due fasi che risolve in sequenza un incarico e un problema di routing al fine di confrontare le sue prestazioni a quelle di un approccio simultaneo. Quindi, vari varianti di modelli matematici sono sviluppati tenendo conto di: (1) le compatibilità di competenze tra i pazienti e gli operatori; (2) periodi di programmazione singole o multiple; (3) imposte o pubblicato restrizioni di capacità dell'operatore. Un punto importante per quanto riguarda l'approccio in due fasi riguarda la stima dei tempi di viaggio care givers 'che sono necessari per risolvere il problema di assegnazione. A questo scopo, si propone un metodo basato sui dati empirici che si basa sulla tecnica Kernel regressione per stimare i tempi di percorrenza. Tale metodo utilizza 'tempi di percorrenza storiche che integrano diversi fattori realistici come dei pazienti curati "care givers condizioni cliniche e le posizioni o preferenze personali care givers" per stimare il tempo necessario per visitare una serie di pazienti situati nell'area di servizio HHC. Studi numerici basati su istanze realistiche problematici sono utilizzati per analizzare le prestazioni del metodo di stima proposto data-driven tempo di viaggio e l'approccio in due fasi. I risultati ottenuti mostrano che sia il metodo di stima del tempo di viaggio di nuova concezione e la modelli a due stadi sono approcci promettenti per il processo di pianificazione delle risorse umane HHC.