Nonlinear control of a tilt-arm quadrotor UAV

Nowadays, the Unmanned Aerial Vehicles (UAVs) are more and more popular thanks to the broad class of applications in which they can be employed. When referring to an UAV, generally called drone, usually one can refer to a category of multi-rotor Vertical Take-Off and Landing (VTOL) vehicles provided with four, six, or eight motors, of small/medium size and remote controlled. Everyday these aircrafts are used in new fields of applications, from the entertainment to the professional purposes, up to the military missions. The increasing interest in the UAVs and, in particular, in their capabilities, is pushing the commercial and research communities towards new challenges. The development of new configurations for multi-rotor UAVs is essential to improve the maneuverability and the operational range of the well-established co-planar platforms, in which the thrust can be produced along a single direction. The work conducted within this thesis is focused on a particular class of UAVs: the quad-copters with tilt-arm capabilities, called tilt-rotors. This kind of quadrotors, unlike a standard quad-copter, have an over-actuated structure that allows ideally to independently control the six Degrees Of Freedom (DOFs) of a rigid-body in space. This is possible thanks to the use of eight actuators: four motors at which the propellers are fixed and four servo-actuators that can change the thrust direction of four propellers by tilting the four arms around their longitudinal axes. This makes the platform capable to perform complex maneuvers, impossible for a fixed-arm quadrotor and potentially useful in some special operations.\\ Starting from these premises, the purpose of this thesis is to analyze, to implement and to simulate nonlinear control strategies for an existing tilt-rotor prototype, designed and realized during a previous thesis developed at Aerospace Science and Technologies Department in Politecnico di Milano. Initially, such prototype under exam is described, its mathematical model is presented and all the formalisms adopted in the following chapters are defined. A simplified nonlinear model is proposed to address the trajectory tracking control problem. Two control strategies are explored: feedback linearization and Lyapunov-based geometric control. The first family of controllers taken into account is the feedback linearization controllers, of which two different control laws and their respective control parameters tuning are presented. Moreover, two control laws are presented in the framework of geometric control theory, which is particularly suitable to tackle the control problem for the tilt-rotor UAV. In particular, the first geometric control law solves the control problem in the case that full-actuation is assumed. It constitutes a base case from which the second control law is derived. Restricting the maximum tilt-angle of the servo-actuators, the first control law is properly modified in order to guarantee position over orientation tracking and be compatible with an approximated form of the constraints. Numerical simulations are performed to assess the performance of the different control laws. Finally, a robustness analysis for the implemented controllers is presented in order to evaluate the possibility of implementing them on the real prototype.

Al giorno d'oggi, gli aeromobili a pilotaggio remoto (APR) sono sempre più diffusi grazie alle notevoli applicazioni in cui possono essere impiegati. Quando ci si riferisce ad un APR, comunemente chiamato drone, si fa riferimento ad una categoria di velivoli multi-rotore a decollo ed atterraggio verticale generalmente dotati di quattro, sei oppure otto rotori, di piccole/medie dimensioni e pilotati da remoto. L'utilizzo di questa categoria di velivoli trova di giorno in giorno nuovi campi di applicazione che spaziano dall'intrattenimento a scopi professionali, fino a missioni di tipo militare. Il crescente interesse per gli APR ed in particolare per le loro capacità di missione, guida la ricerca scientifica ed ingegneristica verso nuove sfide ed orizzonti. Lo sviluppo di nuove piattaforme multi-rotore a pilotaggio remoto è essenziale per migliorare la manovrabilità e le capacità di impiego degli ormai affermati droni quadri-rotore, in grado di generare spinta solamente lungo il loro asse verticale. Questo lavoro di tesi si concentra su una particolare tipologia di APR: i quadricotteri dotati di braccia inclinabili, detti tilt-rotor. Questa tipologia di droni quadri-rotore, al contrario di un quadricottero standard, possiede una struttura sovra-attuata che gli permette di controllare completamente i sei gradi di libertà di un corpo rigido nello spazio. Questo è possibile grazie all'utilizzo di otto attuatori: quattro motori a cui sono fissate le eliche e quattro servo-motori in grado di modificare la direzione della spinta prodotta grazie all'inclinazione delle quattro braccia, che rendono il tilt-rotor un drone in grado di eseguire manovre complesse potenzialmente utili in alcune operazioni speciali. Da queste premesse, il presente lavoro di tesi propone l'analisi, l'implementazione e la simulazione di strategie di controllo non lineari per un prototipo esistente di tilt-rotor, progettato e realizzato in un precedente lavoro di tesi presso il Dipartimento di Scienze e Tecnologie Aerospaziali del Politecnico di Milano. Inizialmente viene descritto il prototipo in questione, è presentato il suo modello matematico e vengono definiti tutti i formalismi utilizzati nei capitoli successivi. Viene proposto, inoltre, un modello non lineare semplificato del tilt-rotor, utilizzato per risolvere il problema di inseguimento di traiettoria. Vengono analizzate due strategie di controllo: il controllo in feedback linearization e il controllo geometrico basato sulla teoria di Lyapunov. La prima famiglia di controllori presa in esame è quella dei controllori in feedback linearization, di cui sono presentate due differenti leggi di controllo e i relativi metodi di taratura. Successivamente, sono presentate due leggi di controllo del mondo dei controllori geometrici, che si presta bene per affrontare il problema di controllo del tilt-rotor. In particolare, le prima legge di controllo geometrico risolve il problema di controllo assumendo che il tilt-rotor sia in grado di produrre forze arbitrarie nello spazio senza vincoli. Essa costituisce un caso base dalla quale la seconda legge di controllo geometrico è sviluppata. Limitando gli angoli di inclinazione massimi dei servomotori, la prima legge di controllo viene modificata in modo da rendere prioritario l'inseguimento di posizione rispetto all'inseguimento di assetto ed essere compatibile con una forma approssimata dei vincoli di attuazione. Sono eseguite diverse simulazioni numeriche per verificare le performance delle differenti leggi di controllo. Infine, è presentata un'analisi di robustezza dei controllori mostrati in modo di poter valutare la possibilità di implementarli sul prototipo esistente.