Contact-implicit trajectory optimization for dynamic object manipulation

In many robot planning problems, especially those involving locomotion and manipulation, some non-smooth dynamics arise due to contact events, frictional forces, or impacts. Designing optimal controllers to deal with such applications, by relying on classical direct methods for trajectory optimization (TO), could certainly be problematic for the underlying gradient-based optimization solver. One way to incorporate such non-smooth phenomena within our TO formulation is through the contact-implicit optimization (CIO) approach, which along with the multi-phase method, is a prominent trajectory optimization scheme intended to tackle systems with hybrid dynamics. Unlike its counterpart, the contact-implicit method optimizes through contact events, without the need for an a priori definition of a full contact schedule. In this thesis work, a previously developed version of a CIO approach that relies on the description of multi-contact dynamics in terms of a linear complementarity problem (LCP)-solution, accompanied by certain modifications for improved dynamic feasibility, is considered. A resulting mathematical program with complementarity constraints (MPCC) is formulated in order to solve several dynamic object manipulation tasks with a 6-degree of freedom robot. Results are given in terms of a visualization of the optimization's output, and a simulation of the controlled system's evolution. Finally, experimental results are also presented for a manipulation task that involves the manipulator dynamically pushing a block into a desired position that is outside of the robot's workspace, while also taking into account an appropriate dry friction model.

In molti problemi di pianificazione dei robot, in particolare quelli che coinvolgono la locomozione e la manipolazione, si manifestano alcune dinamiche non regolari a causa di eventi di contatto, forze di attrito o impatti. La progettazione di controllori per gestire tali applicazioni, basandosi su metodi diretti classici per l'ottimizzazione della traiettoria (TO), potrebbe essere problematica nel caso in cui il problema di ottimizzazione sia risolto utilizzando un metodo basato sul gradiente. Un modo per incorporare tali fenomeni non regolari all'interno della nostra formulazione TO è attraverso l'approccio di ottimizzazione implicita del contatto (CIO), che, insieme al metodo multifase, è uno schema promettente di ottimizzazione della traiettoria sviluppato per affrontare sistemi con dinamica ibrida. A differenza della sua controparte, il metodo implicito del contatto è in grado di risolvere il problema senza conoscere a priori la successione degli eventi di contatto. In questo lavoro di tesi, si estende una versione precedentemente sviluppata di un approccio CIO che si basa sulla descrizione della dinamica multi-contatto come soluzione del problema di complementarietà lineare (LCP), apportando alcune modifiche per una migliore fattibilità dinamica. Ne risulta un programma matematico con vincoli di complementarità (MPCC), che è stato implementato per risolvere diversi compiti di manipolazione di oggetti dinamici con un robot a 6 gradi di libertà. I risultati sono forniti in termini di visualizzazione dell'output dell'ottimizzazione e di simulazione dell'evoluzione del sistema controllato. Infine, vengono presentati i risultati sperimentali per un compito di manipolazione nel quale il manipolatore spinge un blocco in una posizione desiderata situata al di fuori dell'area di lavoro del robot, tenendo conto di un appropriato modello di attrito a secco.