Dynamic modeling of the da Vinci research kit arm for the estimation of interaction wrench

During the last decades, surgical procedures have evolved towards a minimally invasive approach. Minimally Invasive Surgery (MIS), as opposed to open surgery, aims at lowering the damage to the patient's body by intervening on the patient with smaller incisions, so as to increase safety, to lower the wound recovery time and in general the risk associated to a medical procedure. The traditional laparoscopic approach however limits the dexterity of the surgeon and the hand to eye coordination, making the procedure more difficult for the surgeon and more fatiguing. For this reason, robotic systems for minimally invasive surgery were brought about. The da Vinci system is currently the leading system for Robot-assisted Minimally Invasive Surgery (RMIS). Developed by Intuitive Surgical, it merges the minimally invasive approach of laparoscopy with the cutting-edge advances made in teleoperated robotics and virtual reality. It consists of a console that allows the surgeon to teleoperate, by means of two master arms, two slave arms that can be equipped with several tools such as grippers, graspers etc. The surgeon receives visual feedback from a stereo viewer which displays in real time the visual information filmed by an endoscopic camera. The system allows to filter the surgeon's hand tremor, it provides scaling of movements and an augmented hand to eye coordination thus increasing the precision and capability of the surgeon. However, The commercialized version of the da Vinci robot currently lacks of the haptic feedback to the master arm. Thus, the surgeon has no haptic sense and can rely only on experience to be aware of the forces of interaction between the tip of the tool and the patient tissue. For this reason, in the recent research activities using the da Vinci Research Kit (dVRK) platform, the reflection of the interaction force between the slave tool tip and the environment to the master manipulator is a topic of high interest. It has in fact been proven that the implementation of force feedback benefits the learning curve of novice surgeon and reduces the risk of damaging tissues or breaking suture knots. \indent Therefore, the goal of this thesis is to present and validate a sensorless model-based method for the estimation of the forces and torques of interaction at the tip of the slave arm of the da Vinci Research Kit. Sensorless, because the estimation of the forces and torques of interaction does not rely on any force/torque sensor, but it is carried out indirectly by means of the torques measured at the actuators level. It is model-based, because the dynamic model of the slave arm is computed and explicitly taken into account. The dynamic model of the dVRK slave arm, including viscous and static joint frictions, was computed using the Newton-Euler algorithm. The base parameters of the model were identified using a least squares approach, from data obtained while exciting the robot with optimal trajectories. These data include joint position and velocities and actuator torques. The dynamic model is needed because the total joint torque, estimated by means of the motor current, includes both the torque due to the dynamics of the robot and the torque resulting form external interactions. In fact, whenever an external force is applied to the tip of the arm, the motors must exert an additional torque so as to resist to this interaction and to reach the desired pose of the end effector. This torque must be separated from the total one in order to compute the forces and torques of interaction. The idea is to use the actuator torques obtained from the measured motor currents and to subtract the torques resulting from the dynamics of the robot arm, to be estimated with the dynamic model. The resulting torques are therefore only due to the external forces and torques acting on the tool. Finally, the forces and torques of interaction are obtained through the inverse transpose of the Jacobian matrix. The accuracy of this method is assessed by comparing the estimated wrench to the one measured by a force/torque sensor (ATI mini 45). It was shown that the external wrench is well estimated compared to the measured one, with a normalized root mean squared deviation (NRMSD) between 6 and 15 percent.

Nel corso degli ultimi decenni, è stato rivolto sempre maggiore interesse verso la chirurgia minimamente invasiva (Minimally Invasive Surgery, MIS). Essa, in contrapposizione alla chirurgia aperta, mira a intervenire limitando il danno per il paziente, riducendo la dimensione delle incisioni, aumentando la sicurezza dell’intervento riducendo i tempi di recupero per il paziente e i rischi di complicazioni. La laparoscopia tradizionale tuttavia limita la destrezza del chirurgo e la coordinazione tra mano e occhio, rendendo la procedura più difficile per il chirurgo e più faticosa. Per questo motivo, sono stati introdotti sistemi robotici per la chirurgia mini-invasiva. Il robot da Vinci è attualmente il sistema più usato per la laparoscopia roboticamente assistita. Sviluppato da Intuitive Surgical, esso ambisce ad integrare l'approccio minimamente invasivo della laparoscopia tradizionale con la tecnologia innovativa della robotica teleoperata e della realtà virtuale. Il robot da Vinci consiste di una console la quale consente al chirurgo di teleoperare, tramite due bracci master, due bracci slave dotabili di diversi strumenti. Il chirurgo riceve feedback visivo da un visore stereo che invia in tempo reale le immagini provenienti da una telecamera endoscopica. Il sistema consente di filtrare il tremore della mano, può scalare i movimenti del chirurgo e consente di raggiugere una coordinazione inedita tra occhio e mano, aumentando così la precisione dell'operazione e l’abilità del chirurgo. Tuttavia, la versione del robot da Vinci attualmente sul mercato non è dotata di feedback tattile o di forza al braccio master. Pertanto, il chirurgo non ha la sensazione delle forze da egli stesso applicate e può contare solo sulla propria esperienza per stimare le forze di interazione tra lo strumento e il paziente. È stato dimostrato che un eventuale superamento di questa lacuna può migliorare la curva di apprendimento per i chirurghi principianti e può ridurre il rischio di danneggiare i tessuti o di rompere le suture. Per questo motivo, le recenti attività di ricerca che utilizzano la piattaforma da Vinci Research Kit (dVRK), ambiscono sempre più alla realizzazione di un feedback di forza che rifletta le forze di interazione tra il braccio slave e il paziente verso il braccio master. Pertanto, l'obiettivo di questa tesi è presentare e convalidare un metodo per la stima delle forze e delle coppie di interazione tra la punta del braccio slave e il paziente. Il metodo proposto è sensorless, in quanto la stima non si basa su un sensore di forza/coppia, ma viene eseguita indirettamente tramite le coppie misurate a livello dei giunti. Parte cospicua di questo lavoro si concentra sulla modellazione della dinamica del braccio slave. Il modello dinamico è stato calcolato utilizzando l'algoritmo di Newton-Euler (NEA) e include l'attrito viscoso e statico. I coefficienti dinamici del modello sono stati identificati utilizzando un approccio ai minimi quadrati, a partire da dati provienienti dal robot ottenuti durante l'esecuzione traiettorie ottimizzate di eccitazione dei giunti. Tali dati includono posizioni e velocita di giunto e coppie di giunto. Il modello dinamico del braccio è necessario perché la coppia totale di giunto, calcolabile a partire dalle correnti dei motori, include sia la coppia dovuta alla dinamica del robot che la coppia risultante dall'interazione esterna. Infatti, ogni volta che viene applicata una forza esterna alla punta del braccio, i motori devono esercitare una coppia aggiuntiva in modo da resistere a questa interazione e mantenere la posizione dei giunti. Questa coppia deve essere isolata per poter calcolare le forze e le coppie di interazione. Utilizzando le coppie di giunto ottenute dalle correnti degli attuatori e sottraendo da queste le coppie risultanti dalla dinamica del braccio del robot, cioè stimate con il modello dinamico, è possibile ricavare le coppie di giunto dovute solo alle forze e coppie esterne. Queste forze e coppie che agiscono sull'utensile possono essere infine ottenute attraverso l'inversa della matrice Jacobiana trasposta. L'accuratezza di questo metodo è stata valutata confrontando le forze e le coppie stimate con quelle misurate da un sensore forza/coppia (ATI mini 45). È stato dimostrato che le forze e le coppie esterne sono ben stimate rispetto a quelle misurate, con una deviazione quadratica media normalizzata tra il 6 e il 15 percento.