Nonlinear control of spacecraft manipulator with singularity avoidance using dual quaternion

As proved by the occurrence of the recent NASA Demo-2 mission, the space sector is featured by a significant push for innovation; among many other challenges, the ability to extensively exploit robots to perform in-space operations will play a key role in the next decades. The research on the on-orbit servicing requires the simultaneous processing of the dynamics of both the satellite and the manipulator, therefore demanding a unified framework to describe and solve the problem. Within the thesis, we suggest the use of dual quaternions as an effective tool to model both the satellite and the robot kinematics and dynamics. This mathematical framework naturally keeps into account the complex coupled character of the equations, hence allowing us to propose a unique nonlinear control law to achieve coordinated pose tracking, involving both the satellite base and the end effector. After developing the necessary nominal controllers, we advocate for the use of control barrier functions (CBFs) to achieve forward invariance of the solution with respect to a singularity-free subset of the state. This novel singularity avoidance controller proves to be robust to disturbances, as it shows enhanced tracking capability also when an unforeseen external force enters the system.

Come dimostrato dalla recente realizzazione della missione NASA Demo-2, il settore spaziale è caratterizzato da una significativa spinta all’innovazione; tra le tante sfide, la capacità di utilizzare sistemi robotici per svolgere operazioni in orbita giocherà un ruolo chiave nei prossimi decenni. La ricerca in questo ambito richiede una trattazione simultanea della dinamica del satellite e del manipolatore, facendo quindi appello a una struttura unitaria per la descrizione e soluzione del problema. All’interno della tesi viene proposto l’uso dei dual quaternions per modellare in modo efficiente sia la cinematica che la dinamica del sistema satellite-manipolatore. Questa cornice matematica è in grado di descrivere la natura complessa e accoppiata delle equazioni, e consente perciò di sviluppare un unico controllore al fine di tracciare in modo coordinato un input di posizione e traiettoria, sia con il satellite che con il braccio robotico. Dopo avere sviluppato le leggi di controllo nominali, viene giustificato l’utilizzo delle control barrier functions (CBFs) per ottenere invarianza controllata della soluzione in un sottoinsieme dello stato libero da singolarità cinematiche. Questo nuovo controllore rende il sistema robusto ai disturbi, dato che esplica un migliore tracciamento del segnale di riferimento anche in presenza di sollecitazioni impreviste.