EFSF pricing : a Marshall Olkin approach

This graduation thesis aims to evaluate the rst EFSF bond issuance collateralised by Irish debt, that took place on 25th January 2011. The idea of this project can be traced back to autumn 2010, during my internship in Banca IMI: all the results obtained are at the cutting edge in the Italian literature. The complex credit enhancement system set up by the European Union makes the EFSF bond radically di erent from the average sovereign security: therefore traditional pricing techniques are so not valid. Starting from a thorough reasearch in the credit derivatives literature, our analysis will be followed by some features that make EFSF bond pricing close to the one of a traditional CDO. Once derived the default intensities of European nations from CDS spreads we will be able, with a new hypothesis on the liquidity basis, to approximate the European Central Bank credit spread. Subsequently, we will use a Marshall-Olkin copula to correlate Poisson processes that regulate national default and a Monte Carlo simulation to approximate default times. The bond present value is the average of the discounted cash ows paid in each scenario. The whole analysis will be led on two possible guarantee systems: the rst one described in the o cial European agreement, the second one suggested by the major rating agencies. Finally a stress analysis will lead us to choose the second guarantee system, especially when the sovereign credit quality is seriously compromised. In January 2011 the implementation of this framework provided an approximation of the real issuance price: thus the value we computed is very close to the one the market showed the 25th of January; furthermore the choice of the second guarantee system, suggested by our analysis, had been shared even by the European Community. In the next section we will de ne credit risk and we will describe the main derivatives used as hedging instrument; in the third section we will analyse the legal framework of EFSF vehicle, describing the two main systems of credit enhancement; in the forth section will focus on exponential multivariate distribution and the Marshall-Olkin copula, that represent the main building block of our model; in the fth section we will apply our framework to market data in order to evaluate the present value of the bond issuance collateralised by Irish debt and its sensibility to the main market parameters; nally in the last section we will analyse the results we have obtained and we will discuss the possible development and the application of the algorithm to future bond issuances.

Obbiettivo di questa tesi è la valutazione della prima emissione obbigazionaria EFSF, avvenuta il 25 gennaio 2011 e collateralizzata dal debito irlandese. L'idea di questo progetto nasce nell'autunno 2010 durante il mio tirocineo a Banca IMI da una reale esigenza lavorativa: i risultati ottenuti costituiscono quindi una totale novità nel panorama italiano, che pone l'Istituto all'avanguardia a livello internazionale. Il complesso sistema di credit enhancement rmato dalla Comunità Europea rende il bond EFSF sostanzialmente di erente da un normale titolo di stato: le tradizionali tecniche di pricing si rivelerebbero quindi inadeguate. Attingendo all'ampia letteratura riguardate i derivati di credito individueremo delle caratteristiche che lo rendono simile ad un CDO. Dopo aver ricavato le intensità di default dai CDS delle nazioni europee, attraverso una innovativa ipotesi sulla base di liquidità, saremo in grado di approssimare lo spread creditizio della banca di investimento centrale. Si utilizzerà in seguito una copula di Marshall-Olkin per correlare i processi di Poisson che regolano i default degli stati ed una simulazione di Monte Carlo per approssimarne i tempi di default. Il present value dell'obbligazione sarà il valor medio dei ussi attualizzati generati nei vari scenari. L'intera analisi sarà svolta paralleamente su due possibili sistemi di garanzia: il primo viene delineato nel testo dell'accordo comunitario, il secondo è suggerito dalle maggiori agenzie di rating. E ettueremo in ne delle analisi di stress che ci porteranno a preferirne il secondo il cui contributio, seppur irrilevante per l'emissione irlandese, si dimostrerà fondamentale nel caso di un deterioramento della qualità del credito sovrano. Attraverso questo framework siamo stati in grado di elaborare una stima del prezzo di collocamento con largo anticipo sull'emissione: il valore cosi trovato si è dimostrato un'ottima approssimazione di quello reale registrato il 25 gennaio; inoltre la scelta del secondo sistema di garanzia, suggerita dal nostro modello, è stata condivisa anche dalla Comunità Europea. Nella prossima sezione de niremo il rischio di credito ed introdurremo i principali derivati usati per mitigarlo; nella sezione 3 analizzeremo il funzionamento del veicolo di stabilità europeo EFSF, descrivendone i due principali meccanismi di credit enhancement; nella sezione 4 introdurremo la distribuzione esponenziale multivariata e la copula di Marshall-Olkin, alla base dell'impianto teorico utilizzato nel pricing; nella sezione 5 applicheremo il modello ai dati di mercato per determinare il present value dell'emissione irlandese e la sua sensibilità ai parametri più importanti; analizzeremo in ne i risultati ottenuti delineando i possibili sviluppi e l'applicazione dell'algoritmo alle future emissioni. In appendice saranno riportati tutti i dati di mercato utilizzati per le simulazioni oltre che tutti i listati dei codici Matlab.