Robust guidance of a free-floating manipulator with Gaussian mixtures models

The need of robotic systems capable of interacting with Resident Space Objects (RSO), providing on-orbit servicing, is always increasing. However, before any kind of maintenance work can take place, the servicing spacecraft must grab its target. In particular, the most challenging tasks comes when approaching a tumbling target. Various approaching methodologies have already been proposed for the capture maneuver of a non-stabilized target by a Spacecraft-Manipulator System (SMS). Despite of that, a really suitable and efficient solution that overcomes the guidance complexity of this problem, is still not present nowadays. Standard on-line optimization algorithms seem to be a good solution, but their high computational cost make them quite inaccurate for space applications. For this reason, alternative methods like convex programming or mapping have been applied with the hope of better results. In this thesis it is proposed a new approach for the construction of a stable and robust guidance algorithm. The adopted method relies on the choice of writing the Dynamical System (DS), describing the chaser motion, as a Linear Parameter Varying (LPV) system, whose parameters are approximated using Gaussian Mixture Models (GMM). A learning algorithm, based on Gaussian Mixture Regression (GMR) techniques, is constructed starting from a set of kinematically feasible trajectories composing the dataset. The chaser’s trajectories are in turn generated off-line by an optimal-control framework. It will be shown, thanks to Lyapunov stability theory, that the resulting DS is stable to the target and leads the mounted end-effector to the desired grasping location with the desired orientation and velocity.

La necessità di sistemi robotici in grado di interagire con un Oggetto Spaziale Residente (RSO), fornendo assistenza in orbita, è sempre in aumento. Tuttavia, prima che possa aver luogo qualsiasi tipo di lavoro di manutenzione, il veicolo spaziale inseguitore deve afferrare il suo obiettivo. In particolare, i compiti più impegnativi si affrontano quando ci si avvicina a un obiettivo rotante. Sono già state proposte varie metodologie di avvicinamento per la manovra di cattura di un bersaglio non stabilizzato da parte di uno Sistema Satellite-Manipolatore (SMS) robotico. Nonostante ciò, una soluzione realmente adeguata ed efficiente che superi la complessità di guida di questo problema, non è ancora presente al giorno d'oggi. Gli algoritmi di ottimizzazione standard sembrano essere una buona soluzione, ma il loro alto costo computazionale li rende piuttosto imprecisi per le applicazioni spaziali. Per questo motivo, metodi alternativi come la programmazione convessa o la mappatura sono stati applicati con la speranza di risultati migliori. In questa tesi viene proposto un nuovo approccio per la costruzione di un algoritmo di guida stabile e robusto. Il metodo adottato si basa sulla scelta di scrivere il Sistema Dinamico (DS), che descrive il moto del SSM, come un sistema a Variazione Lineare dei Parametri (LPV), i cui parametri vengono approssimati utilizzando Modelli di Mistura Gaussiani (GMM). Un algoritmo di apprendimento, basato sulle tecniche di regressione Gaussiana, è stato costruito a partire da un insieme di traiettorie cinematicamente possibili che compongono il dataset. Le traiettorie del sistema inseguitore sono a loro volta generate off-line da un algoritmo di controllo ottimale. Verrà dimostrato inoltre, grazie alla teoria della stabilità di Lyapunov, che il SD risultante converge allo stato voluto e conduce l'end-effector nella posizione di presa, con l'orientamento e con la velocità desiderati.