Integrating machine learning and derivative-free optimizers for oil production optimization by water-flooding

The first stage of primary production from oil fields is driven by the natural pressure of reservoir fluids, which inevitably drops after a period of time. Then, a secondary production phase is initiated, in which an external fluid is pumped underground to improve oil recovery. The most common method for this secondary production is waterflooding, which consists in injecting water from wells to displace hydrocarbons. In waterflooding, the optimization of the water injection schedule is essential to maximize the economic production of the field, while reducing wastes and emissions. Waterflooding optimization can be performed by field engineers and operators, supported by surveillance methods, and by using numerical optimization with physics-based reservoir models. Surveillance methods allow operators to drive their decisions through the analysis of production data and decline curves. This way is heavily dependent on the operators’ experience and, in most cases, leads to suboptimal policies, especially over long-term operation. On the other hand, simulation-based optimization is difficult to apply in practice because of the huge computational cost required to repeatedly run the complex reservoir models and also the time and effort required to build and tune the models itself. This becomes even more challenging for mature fields, which have undergone many years of production of a high number of wells. Actually, to reduce the computational burden, many studies suggest the use surrogate-based optimization (SBO) methods, in which the physics-based reservoir model is replaced by a data-driven model of fast execution. Many studies employ shallow artificial neural networks (ANNs) as simple static function evaluators, approximating the mapping between the decision variables and optimization criteria, but lacking of information about reservoir behavior and not providing engineering interpretations of the obtained optimal decisions. This thesis presents an innovative SBO framework for waterflooding management in mature oilfields, which integrates machine learning (ML) models, such as long short-term memory (LSTMs) and physics informed neural networks (PINNs), with optimization techniques, like ensemble-based and genetic algorithms. The framework builds a ML model that approximates a complex physics-based reservoir model to accurately predict the future state of the reservoir in terms of the wells’ water and oil production profiles, as a function of the water injection profiles. Then, the ML-based reservoir model is integrated within an optimization algorithm to search for the optimal injection profiles, considering the net present value (NPV) as objective function while satisfying different operational and economic constraints. The effectiveness of the proposed framework is validated through its application to two case studies. The first considers a 2D reservoir model with homogeneous geological properties, including 4 production and 5 injection wells. PINNs are used as forward models to integrate physical constraints during training. The second is the well-known case of the Olympus field, which is a 3D reservoir model with complex geological properties, including 7 injection and 11 production wells. In this case, LSTMs are used as forward models, since time needs to be integrated explicitly into the forecast. The optimal injection schedules provided by the proposed method are validated by comparing them to those recommended by standard reservoir practices and state-of-the-art software. The results show a good prediction accuracy, significant reduction in the required computational time and, even more, provide high-level operational recommendations and guidelines.

La prima fase di produzione dai giacimenti di petrolio è sostenuta dalla pressione dei fluidi di giacimento, che, dopo un periodo di tempo, inevitabilmente diminuisce. È necessaria quindi una fase secondaria di produzione, che prevede l’iniezione di un fluido esterno, iniettato nel sottosuolo al fine di incrementare il recupero di idrocarburi. Il metodo più comune è il waterflooding, che consiste nell’iniettare acqua da alcuni pozzi per facilitare l'estrazione del petrolio. L’ottimizzazione del programma di iniezione è essenziale per massimizzare il rendimento economico del giacimento e ridurre gli sprechi, nonché limitare le emissioni. L'ottimizzazione del processo di waterflooding può avvenire o mediante metodi tradizionali di sorveglianza del giacimento, cioè tramite azione diretta degli ingegneri e operatori, oppure con l’ausilio di tecniche di ottimizzazione numeriche, basate sulla simulazione di modelli fisici del giacimento. I metodi di sorveglianza, in cui gli operatori prendono decisioni sulla base dei dati di produzione, dipendono fortemente dalla loro esperienza e possono condurre a una gestione subottimale, specialmente sul lungo termine. D’altro canto, l’ottimizzazione basata su un simulatore è complessa da realizzare nella pratica, sia a causa dell’alto costo computazionale che deriva dalla complessità dei modelli di giacimento, sia a causa del tempo e delle risorse necessarie per costruire e calibrare i modelli stessi. Ciò è particolarmente rilevante per i giacimenti maturi, con molti anni di storia produttiva e numerosi pozzi. Per limitare i tempi computazionali, diversi studi suggeriscono l’uso di modelli surrogati per l’ottimizzazione (SBO), che sostituiscono il modello fisicamente basato con un modello basato sui dati di produzione (data-driven), con tempi computazionali ridotti. La maggioranza di tali studi sfrutta reti neurali artificiali (ANN) tradizionali come semplici approssimazioni della relazione tra le variabili di controllo e i criteri di ottimizzazione, senza tuttavia fornire informazioni sul comportamento del giacimento o interpretazioni ingegneristiche delle soluzioni ottimali ottenute. Questa tesi presenta una metodologia innovativa SBO per la gestione del processo di waterflooding per giacimenti maturi, che integra modelli di intelligenza artificiale, come reti neurali long short-term memory (LSTM) e physics informed (PINN), con tecniche di ottimizzazione, tra cui algoritmi genetici ed ensemble-based. La metodologia propone di costruire un modello di machine learning (ML) che approssimi il complesso modello di giacimento e che predica con precisione le condizioni future del giacimento stesso in termini di produzione di acqua e olio, in funzione delle iniezioni di acqua. In seguito, il modello ML del giacimento è integrato con un algoritmo di ottimizzazione per ottenere i profili di iniezione ottimali, con il valore attuale netto (NPV) come funzione obiettivo, rispettando alcuni vincoli operazionali ed economici. L'efficacia della metodologia proposta è validata attraverso l’applicazione a due casi di studio. Il primo caso è un giacimento sintetico 2D, con proprietà geologiche omogenee, quattro pozzi produttori e cinque iniettori. Reti neurali PINN sono impiegate come modello, al fine di integrare vincoli fisici durante la fase di training. Il secondo caso è il noto Olympus, un giacimento sintetico 3D con proprietà geologiche complesse, sette iniettori e undici produttori. In questo caso, reti neurali LSTM sono impiegate come modello, poiché il tempo deve essere integrato esplicitamente nella predizione della rete. Le strategie di iniezione ottimali ottenute sono poi validate confrontandole con altri scenari di produzione tipici dei giacimenti e un software commerciale per ottimizzazione del waterflooding. I risultati mostrano una efficace previsione da parte del modello, una significativa riduzione dei tempi computazionali e strategie di ottimizzazione coerenti con i casi di studio.