Rotorcraft ground resonance using Lyapunov characteristic exponents estimated from multibody simulation

The focus of this thesis is on studying the model of Ground Resonance proposed by Hammond without the linearization of the Lead-Lad angle. To assess the stability of a nonlinear dynamical system, one method that can be used is Floquet's, but this is only possible for periodic systems. The Lyapunov Characteristic Exponents (LCEs) and the Maximum Lyapunov Characteristic Exponent (MLCE) make it possible to study the rate of contraction/expansion of a generic system, to determine the stability/instability characteristics of the problem. Then the focus is shifted to applying these techniques to multibody dynamics, analyzing time histories computed using MBDyn, first by recreating the same results obtained with the Hammond model, then considering different and more complex systems, namely the Inter-Blade and Inter-2-Blade damper configurations, and finally a more complex and sophisticated system, a Tiltrotor wind-tunnel model on the verge of the whirl-flutter aeroelastic instability.

L'obiettivo di questa tesi è di studiare il modello di Ground Resonance proposto da Hammond senza la linearizzazione dell'angolo di Lead-Lag. Per definire la stabilità di un sistema non lineare un metodo utilizzato è Floquet, però non è sempre possibile usarlo, se il sistema non è periodico. Con gli esponenti caratteristici di Lyapunov e gli esponenti caratteristici massimi di Lyapunov è possibile studiare il rateo di contrazione/espansione per ottenere la stabilità/instabilità anche per sistemi caotici. Poi l'attenzione della tesi si sposta sulle possibili applicazioni attraverso il software MBDyn, prima ricreando gli stessi risultati ottenuti con il modello di Hammond non lineare poi con sistemi più complessi, per esempio la configurazione Inter-Blade, la configurazione Inter-2-Blade e infine il modello di Tiltrotor.