A numerical study on mechanical metamaterials in classical guitars

Traditionally, wood has been one of the most widely used materials in the construction of musical instruments, as its high stiffness-to-density ratio makes it an excellent sound radiator. Some specific kinds of woods, commonly referred to as tonewoods, are held in high regard, as they tend to exhibit just the right mechanical properties necessary to produce high quality instruments. The supplies of these woods, however, are especially prone to shortages due to deforestation or to climate change-related habitat shrinking. Moreover, even within the same species, wood exhibits high variability in its mechanical properties, so only a fraction of the samples from an available supply will be suitable for use in high-end musical instruments. Having the possibility of deliberately engineering the mechanical behaviour of wood would make sourcing the materials easier and cheaper, and it would allow for greater consistency across similar instruments. Searching for a means to achieve this, we look to the field of mechanical metamaterials for inspiration. Metamaterials are composite materials which exhibit unique mechanical properties derived from their structure rather than their composition and as such, they offer a great deal of control over their properties. The starting point of our work is represented by recent results which show that the mechanical properties of rectangular, thin wooden plates can be purposefully adjusted by carving them with specific patterns of holes, effectively creating a 2D wooden metamaterial. In this thesis we investigate the use of such metamaterials in the soundboards of classical guitars. By way of finite element simulations, we study their effect on the modal behavior and on the mobility frequency response of the instrument, and on its ability to sustain the load exerted by the tension of the strings. Our results show that it is possible, thanks to the metamaterials, to build an instrument which is overall louder than the traditional design without radically altering its timbre, and without compromising its structural integrity. As such, metamaterials have the potential to represent a new and powerful tool in the arsenal of guitar makers.

Tradizionalmente, il legno è sempre stato uno dei materiali più usati nella costruzione degli strumenti musicali, essendo un materiale al contempo molto leggero e molto rigido, proprietà che gli permettono di irradiare suono in maniera molto efficiente. Alcuni tipi di legno sono considerati particolarmente adatti all'uso in strumenti musicali di alta qualità, poichè tendono ad esibire le proprietà meccaniche ideali allo scopo. La disponibilità di questi legni, tuttavia, può spesso essere limitata, a causa della deforestazione o del restringimento degli habitat causato dal cambiamento climatico. Il legno, inoltre, presenta proprietà meccaniche estremamente variabili, anche all'interno della stessa tipologia, per cui solo una frazione del legno disponibile ha le caratteristiche adatte per l'uso in strumenti di pregio. Avere la possibilità di intervenire a piacimento sulle proprietà meccaniche del legno, dunque, renderebbe l'approvvigionamento di materiali molto più semplice ed economico. Con questo scopo in mente, ci rivolgiamo al campo dei metamateriali meccanici in cerca di ispirazione. I metamateriali sono materiali compositi che presentano proprietà meccaniche particolari derivate dalla loro struttura, invece che dalla loro composizione. Il punto di partenza di questa tesi è un recente studio che dimostra che le proprietà meccaniche delle piastre sottili di legno possono essere modificate ad hoc intagliando degli specifici pattern di buchi, creando così un metamateriale 2D su base legnosa. In questa tesi studiamo l'uso di tali metamateriali nelle tavole armoniche delle chitarre classiche. Tramite modellazione a elementi finiti studiamo il loro effetto sui modi di vibrazione e sulla risposta in frequenza dello strumento, nonchè sulla sua capacità di sopportare il carico imposto dalla corde in tensione. I risultati mostrano che è possibile, con questi metamateriali, costruire uno strumento più sonoro senza alterarne radicalmente il timbro caratteristico e senza comprometterne l'integrità strutturale. Ne concludiamo che i metamateriali potrebbero rappresentare uno strumento potente per l'innovazione nella liuteria.