Bifurcation analysis of spontaneous flows in active nematic fluids

This thesis is the study of a degeneracy for a simple problem developed with an alternative model of active nematics. While the active matter field is still in development, the classic models are not unanimous because of thermodynamics questions. An alternative approaches still based on liquid crystals, taking into account these problems, shows a very general and rich behavior even for the basic spontaneous-flow problem in a two-dimensional channel. This bifurcation is generic and invariant with material changes and a study with Lyapunov-Schmidt reduction and symmetric considerations allows us to draw the independent branches which do not overlap.

Questa tesi riguarda un’applicazione di un modello alternativo di nemantica attiva ad un problema semplificato. Per approcciare questo problema abbiamo utilizzato un modello alternativo, sempre basato sui cristalli liquidi, ma che ovvia alle controversie termodinamiche che nascono dall’analisi dei modelli classici a disposizione. La nostra analisi, seppur specifica per il contesto analizzato, sembra adattarsi bene a problemi piu’ generali, in particolare a quello di partenza riguardante il flusso spontaneo in un canale bidimensionale. Il nostro modello, nel caso precedente, evidenzia la presenza di una biforcazione di due rami che non si sovrappongono. Utilizzando il metodo di riduzione di Lyapunov-Schmidt e considerazioni simmetriche, abbiamo dimostrato che tale comportamento è generico e invariante rispetto ai cambiamenti di materiale.