Extracting periodic signals from machine direction product quality variation

Non-idealities and vibrations of rolls cause periodical variation of paper quality parameters during the production process. The frequency of the variation is strictly related to the rotational frequency of the rotating components. This thesis investigates the application of an optimal filter as a method to estimate the impact of rotating components of a paper machine on the quality of the final product. The proposed method is a suitable procedure to extract periodic patterns from a noisy mixture, i.e., a signal composed of different harmonic series and noise, and presents some advantages over the classical usage of the Fourier transform. To verify the possibility of using the method as a monitoring tool for paper quality, tests are first performed on an artificially generated signal and finally on data measured on a strip of cardboard. The artificially generated signal was built to reproduce a signal of caliper variation measured in the laboratory on a strip of cardboard. When applied to a synthetic signal composed of 9 harmonic series with a signal to noise ratio close to 1.5, the filter returned a maximum average error of 0.014 µm in the amplitude values of the harmonic components of the extracted series. Moreover, the filter showed a comparable result with the software currently used in laboratory analysis. The software detects the frequencies of the machine components that are causing a high quality variation. The result obtained with the filter can be considered even more accurate. Indeed, the difference between the frequency extracted by the software and that of the machine component was 0.074 Hz, whereas it was only 0.006 Hz with the optimal filter.

I componenti rotanti di una macchina adibita alla produzione di carta hanno un elevato impatto sulla qualità del prodotto finale. Le non idealità e le vibrazioni dei rulli causano variazioni periodiche dei parametri di qualità della carta, con una frequenza che è strettamente correlata alla frequenza di rotazione dei componenti. In questa tesi un filtro ottimo viene proposto come metodo per stimare l'impatto dei componenti rotanti di un impianto di produzione sulla qualità del prodotto finale. Il metodo proposto è in grado di estrarre segnali periodici da un segnale contenente più serie di armoniche e rumore e presenta alcuni vantaggi rispetto all'uso classico della trasformata di Fourier. Per verificare la possibilità di utilizzare il metodo come strumento di monitoraggio della qualità della carta, sono stati eseguite delle prove prima su un segnale generato artificialmente e infine su dati misurati su un campione di cartone. Il segnale sintetico è stato generato in modo da riprodurre la variazione di spessore misurata in laboratorio su un campione di cartone. Il filtro, applicato a un segnale sintetico composto da 9 serie di armoniche con un rapporto segnale rumore prossimo a 1.5, ha restituito un errore medio di 0,014 µm nei valori di ampiezza delle componenti armoniche della serie estratta. Il metodo ha inoltre mostrato un risultato comparabile con quello di un software attualmente utilizzato nelle analisi di laboratorio. Il software individua le frequenze dei componenti della macchina che causano un'elevata variazione di qualità. Il risultato ottenuto con il filtro può essere considerato anche più accurato. Infatti, la differenza tra la frequenza estratta e quella del componente della macchina è uguale a 0,074 Hz quando viene utilizzato il software, mentre è uguale a 0,006 Hz con il filtro ottimo.