Low-thrust spacecraft transfers using physics-informed neural networks

The objective of the research is to investigate recent developments in the field of deep learning to perform real-time guidance of low-thrust spacecraft. The methods based on deep learning meet the requirements for designing optimal trajectories on-board. In particular, the methods are suitable for the implementation on spacecraft computers given the limited computing power available. Thus, the ultimate goal of the research is to take a small step forward in the development of spacecraft capable of exploring the Solar System autonomously. The research is based on physics-informed neural networks, a particular architecture de- veloped to solve partial differential equations. The purpose of physics-informed neural networks is to increase the reliability and to overcome the data dependence of standard networks by exploiting the physics behind the problem in the training process of the networks. The dissertation focuses on how the Hamilton-Jacobi-Bellman theory of optimal control can be exploited to build physics-informed neural networks. The end goal is to design a neurocontroller, i.e. a neural network-based controller, capable to guide the spacecraft to the final destination with reliability while minimizing specific performance indices, such as the mass of propellant required. The work analyzes in detail an efficient method for creating databases of optimal trajec- tories used to train neural networks and in particular it extends the method to specific interplanetary transfers. The performance of physics-informed networks is then compared with that of standard networks in the context of Earth-Venus and Earth-Mars transfers, providing insights on why some architectures turn out to be more successful. In general, physics-informed networks prove to be more effective than standard networks, particu- larly in the context of fuel-optimal control problems. Nevertheless, the networks still lead to relatively large final position and velocity errors of the spacecraft with respect to the target, therefore, this issue needs to be further investigated in future research.

L’obiettivo della ricerca è sfruttare i recenti sviluppi nel campo dell’apprendimento pro- fondo per eseguire la guida in tempo reale di veicoli spaziali a bassa spinta. I metodi basati sull’apprendimento profondo soddisfano i requisiti necessari per progettare traiettorie ot- timali a bordo. In particolare, i metodi sono adatti all’implementazione sui computer dei veicoli spaziali, data la limitata potenza di calcolo disponibile. L’obiettivo finale della ricerca è quindi quello di fare un piccolo passo avanti nello sviluppo di navicelle spaziali in grado di esplorare autonomamente il Sistema Solare. La ricerca si basa sulle reti neurali informate dalla fisica, una particolare architettura sviluppata per risolvere equazioni differenziali parziali. L’obiettivo di queste reti neurali è quello di aumentare l’affidabilità e superare la dipendenza dai dati delle reti standard, sfruttando la fisica alla base del problema nel processo di addestramento delle reti. La dissertazione si concentra su come la teoria Hamilton-Jacobi-Bellman del controllo ottimale possa essere sfruttata per costruire reti neurali informate dalla fisica. L’obiettivo finale è quello di progettare un neurocontrollore, cioè un controllore basato su reti neu- rali, in grado di guidare il veicolo spaziale verso la destinazione finale con affidabilità minimizzando specifici indici di prestazione, come la massa di propellente richiesta. Il lavoro analizza in dettaglio un metodo efficiente per ottenere traiettorie ottimali utiliz- zate per addestrare le reti neurali e in particolare estende il metodo a specifici trasferimenti interplanetari. Le prestazioni delle reti informate dalla fisica vengono poi confrontate con quelle delle reti standard nel contesto dei trasferimenti Terra-Venere e Terra-Marte, anal- izzando i motivi per cui alcune architetture si rivelano più efficaci. In generale, le reti informate dalla fisica si dimostrano superiori a quelle standard, in particolare nei problemi di minimizzazione del carburante. Tuttavia, le reti si rivelando ancora imprecise in quanto si assiste a errori relativamente grandi di posizione e velocità finali del veicolo rispetto al bersaglio. Questo aspetto deve dunque essere ulteriormente analizzato in ricerche future. La ricerca si basa sulle reti neurali informate dalla fisica, una particolare architettura sviluppata per risolvere equazioni differenziali ordinarie e parziali. Le reti neurali infor- mate dalla fisica cercano di aumentare l’affidabilità delle reti standard sfruttando la fisica alla base del problema nel processo di addestramento delle reti. La tesi si concentra su come la teoria del controllo ottimo Hamilton-Jacobi-Bellman possa essere sfruttata per costruire reti neurali informate dalla fisica. Queste reti devono essere in grado di guidare i veicoli spaziali verso la destinazione finale minimizzando specifici indici di prestazione, come la massa di propellente consumata. L’obiettivo finale è superare la dipendenza dai dati delle reti neurali standard, fornendo una metodologia robusta e affidabile per affrontare il complesso compito della guida autonoma. Il lavoro analizza in dettaglio un metodo efficiente per ottenere traiettorie ottimali utiliz- zate per addestrare le reti neurali e in particolare estende il metodo a specifici trasferimenti interplanetari. Le prestazioni delle reti informate dalla fisica vengono poi confrontate con quelle delle reti standard nel contesto dei trasferimenti Terra-Venere e Terra-Marte, anal- izzando i motivi per cui alcune architetture si rivelano più efficaci. In generale, le reti informate dalla fisica si dimostrano superiori a quelle standard, in particolare nei problemi di minimizzazione del carburante. Tuttavia, le reti si rivelando ancora imprecise in quanto si assiste a errori relativamente grandi di posizione e velocità finali del veicolo rispetto al bersaglio. Questo aspetto deve dunque essere ulteriormente analizzato in ricerche future.