Mesh morphing for CFD applications

In present work, a linear elasticity analogy based mesh morpher is developed for various CFD applications like Fluid Structure Interaction (FSI), aerodynamic shape optimization etc. The mesh is assumed to have the behaviour of an elasticity body which follows the law of linear elasticity. Due to the applicability of the law of linear elasticity on small deformations only, a multi-step approach is applied to handle large deformations. A variation of two different pre-existing relations for the computation of the elasticity coefficient is proposed and analyzed. A parametric study is conducted over the parameters introduced in the proposed relations to compute the elasticity coefficient or stiffness. The results obtained using the linear elasticity solver are then compared with available promising mesh morphing techniques like the Laplacian and the Laplacian quaternions techniques. The developed linear elasticity solver is tested on different kinds of meshes from simple to complex with different kinds of deformations which the related application might undergo. In the end, it is found in the results of the case studies that a good quality mesh well beyond the practically needed deformations can be obtained using the presently developed linear elasticity based mesh morpher.

Nel presente lavoro, viene sviluppato un mesh morpher basato sull'analogia dell'elasticità lineare per varie applicazioni CFD come l'interazione fluido-struttura (FSI), l'ottimizzazione della forma aerodinamica ecc. Si assume che la mesh abbia il comportamento di un corpo elastico che segue la legge dell'elasticità lineare. Poiché la legge dell'elasticità lineare è applicabile solo a piccole deformazioni, per gestire grandi deformazioni si applica un approccio a più fasi. Viene proposta e analizzata una variazione di due diverse relazioni preesistenti per il calcolo del coefficiente di elasticità. Viene condotto uno studio parametrico sui parametri introdotti nelle relazioni proposte per calcolare il coefficiente di elasticità o la rigidezza. I risultati ottenuti con il solutore di elasticità lineare vengono poi confrontati con le promettenti tecniche di mesh morphing disponibili, come quella laplaciana e quella dei quaternioni laplaciani. Il solutore di elasticità lineare sviluppato è stato testato su diversi tipi di mesh, da semplici a complesse, con diversi tipi di deformazioni che l'applicazione in questione potrebbe subire. Alla fine, i risultati dei casi di studio dimostrano che è possibile ottenere una mesh di buona qualità, ben al di là delle deformazioni praticamente necessarie, utilizzando la mesh basata sull'elasticità lineare attualmente sviluppata. mesh morpher basato sull'elasticità lineare attualmente sviluppato.