syzygy design strategy for the multiple gravity assist problem

Space exploration and the design of complex interplanetary missions towards distant celestial objects often require very high orbital velocities which the state of the art of the propulsive systems cannot provide yet. Therefore, alternative solutions must be explored to make interplanetary missions feasible endeavours. For this reason, it is essential to include gravity assist maneuvers and planetary flybys in the trajectory design. This strategy is widely applied, such as in the Voyager and Cassini missions. This thesis presents an innovative procedure to design the interplanetary legs connecting the close encounters, by means of a generalization of the syzygy functions for planetary alignment, together with the b-plane characterization of flybys, developed by Öpik. In the second part of the thesis, the preliminary design and optimization of the multiple gravity assist trajectories is tackled by means of techniques of combinatorial optimization. A dynamic programming approach to the problem is proposed, that enables the selection of the most precise and feasible solution with great computational efficiency. The proposed algorithm is tested by reproducing Voyager-like trajectories.

L'esplorazione spaziale e il disegno di missioni interplanetarie complesse spesso richiede altissimi livelli energetici. L'evoluzione tecnologica a livello propulsivo è ancora inadeguata per ambire a traiettorie complesse, per cui è necessario ricercare delle strategie alternative che portino a delle missioni effettivamente realizzabili. Per questo motivo è diventato essenziale integrare nel profilo della missione manovre di fionda gravitazionale e flyby planetario, come ad esempio nelle missioni Voyager e Cassini. In questa tesi si propone una procedura alternativa per il disegno delle orbite interplanetarie che collegano le diverse manovre di fionda, che consiste in una generalizzazione delle funzioni di syzygy per l'allineamento planetario, insieme alla descrizione del flyby planetario tramite il formalismo del B-plane di Öpik. La seconda parte della tesi affronta il problema della progettazione e dell'ottimizzazione delle fionde gravitazionali multiple. Si propone un approccio di dynamic programming al problema, che permette di selezionare le soluzioni più precise e realizzabili, mantenendo contenuto il costo computazionale. L'algoritmo proposto è successivamente testato riproducendo traiettorie nello stile delle missioni Voyager.