Optimal control allocation problem analysis and implementation for in-orbit activities

The thesis studies the control allocation problem, which defines how a control action shall be distributed among a set of redundant actuators, in the orbit servicing mission work frame, regarding attitude/pose control. In-orbit servicing missions, that have become more frequent in the last decade to cope with debris population increment and effective spacecraft life time enhancement, are characterized by tight requirements in terms of reliability, availability and flexibility, because these types of activities require a wide span of manoeuvres to be executed, that go from far and close proximity operations, to target docking and manipulation. To ensure the mentioned requirements, a spacecraft must be equipped with multiple and different actuators. Thus, an optimal distribution must be investigated, considering that the allocation has to be performed in a rapid and simple manner. The investigation starts from a literature review of the theoretical definition of the problem and the algorithms that are implemented. During this review, it emerged that the present methodologies apply specific algorithms for a tailored mission, in which the focus in not servicing work frame, and computational time is generally shaded by other drivers. Therefore a significant advancement that the investigation brought is that, not only a clear organization of the methodologies is reported, but a transposition of algorithms generally applied in the aeronautical field, which are inherently simple, fast and robust, was conducted. This operation required a complete reformulation of the characteristic quantities. In addition, the evaluating parameters to assess the methods performance are rigorously stated, which are the ability to optimize a cost function, the computational time, the accuracy, which is the difference between the required and provided action, and the algorithm capabilities when dealing with unattainable actions. Hence a comparison between the algorithms is performed for reaction wheels and reaction control thrusters. The first part, therefore, outlines a practical discerning tool that an AOCS engineer can consult to select the optimal and suited method for their own application. The second part, instead, shows the design phase for a in-orbit servicing mission for modular spacecraft the Company is developing. The mission demonstrates how different and diverse manoeuvres can be covered by mild modification of the allocator scheme, which is the dual side of the innovations the thesis brings. In fact, operations that cover control authority shift, hardware separation and pose control are performed without changing the control logic, which is completely disregarded in the analysis, but changing certain aspects in the allocation. In addition, a robustness analysis was conducted to test the reliability of the allocating scheme when dealing with variable scattering and measurement noise. In conclusion, the survey did not limit in the simple definition of different allocation methodologies, but transformed a high number DOFs optimum problem, that involves multiple constraints on the actuators, into an intuitive robust and computationally light element whose test on a real application gives timely and effective response.

La presente tesi studia il problema di allocazione del controllo, che definisce come una azione di controllo debba essere distribuita su un set ridondante di attutatori, considerando l’ambito il controllo di assetto/posa per missioni di tipo in-orbit servicing. Questa tipologia, sempre più frequente nell’ultima decade per sopperire alla crescita di detriti spaziali e per prolungare la vita utile dei satelliti, è caratterizzata da stringenti requisiti in termini di disponibilità, flessibilità, e affidabilità, in quanto queste attività richiedo che un ampio ventaglio di manovre venga eseguito, da far e close proximity operations, a target docking/manipulation. Per garantire tali requisiti, un satellite deve essere equipaggiato con diversi attuatori. Perciò, una soluzione ottimale deve essere investigata, considerando che l’allocazione deve essere eseguita in maniera intuitiva e rapida. Lo studio parte da una revisione della presente letteratura riguardante la definizione teorica del problema e i diversi algoritmi che vengono implementati. Durante tale revisione, è emerso che le metodologie applicano specifici algoritmi per particolari missioni non riguardanti l’ambito di in-orbit servicing, dove il tempo computazionale viene spesso oscurato da altri requisiti prioritari. Una significativa innovazione, dunque, è emersa: non solo viene riportata una chiara organizzazione dei vari metodi, ma una trasposizione di algoritmi semplici, rapidi e robusti, applicati per lo più nel settore aeronautico, è stata condotta. Questa operazione ha richiesto una completa riformulazione delle quantità caratteristiche in esame. Inoltre, i parametri impiegati per la valutazione delle performance degli algoritmi sono stati rigorosamente definiti: l’abilità di minimizzare un costo, il tempo computazionale, la accuratezza (differenza tra azione richiesta e prodotta) e la capacità di sopperire ad azioni al di fuori delle capacità degli attuatori. Dunque, un paragone tra i vari algoritmi è stato condotto per reaction wheels e reaction control thrusters. Questa prima parte delinea un pratico e utile strumento che un ingegnere AOCS può consultare per aiutarlo nella scelta della strategia ottimale e ideale per la sua applicazione. La seconda parte, invece, mostra il design per una missione di in-orbit servicing per un satellite modulare che l’Azienda sta sviluppando. La missione dimostra come differenti manovre possano essere eseguite con semplici modifiche sullo schema di distribuzione, che è il secondo aspetto innovativo della tesi. Infatti, operazioni che vanno dallo spostamento della autorità di controllo, alla separazione tra parti di satellite e controllo di posa sono condotte senza modificare la logica del controllore, che viene messa in secondo piano nella analisi, ma cambiando certi aspetti nella allocazione. Successivamente, uno studio di robustezza è stato definito per testare la affidabilità dello schema di allocazione nel momento in cui incertezze sulle variabili e rumore nelle misurazioni vengono introdotti. In conclusione, il lavoro non si è limitato nella semplice definizione dei vari metodi di allocazione, ma ha trasformato un problema di ottimo con alto numero di gradi di libertà, che considera diversi vincoli sugli attuatori, in un semplice, robusto, computazionalmente rapido elemento il cui test su una applicazione reale ha dato efficaci e solidi risultati.