Collective resilience of heterogeneous decision makers against stubborn individuals

A swarm is a group of agents with local knowledge of the environment, that collaborate, coordinating their actions in order to perform a task. In this study, I address the best-of-n problem, where the objective of the swarm is that of reaching an agreement on the best among n options, each having an associated quality. I focus on the collective decision-making process to reach a collective agreement on the best option, which is guided by the exchange of opinions among the agents. In this thesis, I test the resilience of the swarm when malicious agents, that spread misinformation purposefully, are present. The malicious agents that I consider are stubborn individuals, also named zealots, which never change their opinion regardless of social discordance. Each agent is able to hold one opinion at a time and this opinion may change as a result of social interactions. Moreover, I consider different behavioural configurations of the agents, first with swarms that display homogeneous behaviours, where every agent within the swarm follows the same collective decision-making strategy, and combine them to form heterogeneous swarms where the collective decision-making strategies differ across agents within the swarm. The main difference between these behavioural models is the amount of social information that each agent needs to process, where models that need to process more social information are more resilient; however, processing more information implies a higher cognitive cost. Hence, the focal point of this work resides in the combination of behavioural models that require less social information with others that use more social information to understand the balance between resilience and cognitive cost. I study the performance of such hybrid swarms by building and analysing mathematical models which represent these behaviours. These models consist of a system of ordinary differential equations that describe how the population splits into sub-populations composed of agents holding the same opinion and how the size of these sub-populations evolves over time. I analyze and compare these models for different parameter values, such as different numbers of zealots and qualities of the options. I analyze the models in homogeneous swarms first, in order to understand the baseline behaviour of such systems; then, I combine them into heterogeneous swarms. I develop metrics in order to evaluate the different models in terms of how well they perform in terms of cognitive cost. The results show that heterogeneous models allow to have a trade-off between performance and cost, while this is not possible in the homogeneous models. Furthermore, heterogeneous models allow to fine tune the number of agents that require less social information in order to meet specific requirements in terms of resilience and cognitive cost.

Uno sciame è un gruppo di agenti con conoscenze locali dell'ambiente, che collaborano coordinando le loro azioni al fine di svolgere un compito. In questo lavoro, mi concentro sul best-of-n problem, dove l'obiettivo dello sciame è il raggiungimento di un accordo sulla migliore tra n opzioni, ognuna delle quali ha una certa qualità. Mi concentro sul processo decisionale collettivo che porta al raggiungimento di un accordo comune sull'opzione migliore, il quale è guidato dallo scambio di opinioni tra gli agenti. In questa tesi, svolgo dei test sulla resilienza dello sciame quando sono presenti agenti malevoli, che disseminano disinformazioni intenzionalmente. Gli agenti malevoli che considero sono individui testardi, chiamati anche zeloti, che non cambiano mai la loro opinione nonostante la dinamica sociale. Ogni agente è in grado di avere un'opinione alla volta e questa può cambiare come risultato di interazioni sociali. Inoltre, considero diverse configurazioni comportamentali degli agenti, prima con sciami che mostrano comportamenti omogenei, dove ogni agente nello sciame segue la stessa strategia decisionale, e li combino per creare sciami eterogenei, dove le strategie decisionali sono diversificate all'interno dello sciame. La differenza principale tra questi modelli comportamentali è la quantità di informazioni sociali che ogni agente deve elaborare, dove i modelli che necessitano più informazioni sociali sono più resilienti; tuttavia, elaborare più informazioni implica avere un costo cognitivo più alto. Quindi, il punto principale di questo lavoro risiede nella combinazione di modelli comportamentali che richiedono meno informazioni sociali con altri modelli che utilizzano più informazioni sociali per trovare l'equilibrio tra resilienza e costo cognitivo. Studio la prestazione di questi sciami ibridi costruendo e analizzando modelli matematici che rappresentano questi comportamenti. Questi modelli sono composti da sistemi di equazioni differenziali ordinarie che descrivono come la popolazione si divide in sottopopolazioni composte da agenti che hanno la stessa opinione e come le dimensioni di queste sottopopolazioni evolvono nel tempo. Analizzo e comparo questi modelli per diversi valori dei parametri, come diversi numeri di zeloti e qualità delle opzioni. Analizzo prima i modelli negli sciami omogenei, al fine di comprenderne le proprietà; successivamente, li combino in sciami eterogenei. Inoltre, sviluppo metriche al fine di valutare la loro qualità e il loro costo cognitivo. I risultati mostrano che i modelli eterogenei consentono un compromesso tra prestazioni e costi, il che non è possibile nei sistemi omogenei. Per giunta, i modelli eterogenei permettono di regolare il numero di agenti che richiedono meno informazione sociale al fine di soddisfare requisiti in termini di resilienza e costo.