Code integration and validation of a machine learning based RANS model

Turbulence presents a complex modeling challenge in fluid dynamics simulations. Traditional approaches rely on Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equations paired with closure models, but often lack accuracy and universality. This thesis investigates integrating machine learning into RANS frameworks to enhance turbulence modeling. Both high-Reynolds and low-Reynolds neuronal models are proposed and validated on the canonical turbulent channel flow configuration. Preliminary tests injecting explicit Reynolds stresses from direct numerical simulations (DNS) into RANS equations reveal ill-conditioning concerns. The high-Reynolds neuronal k-epsilon model demonstrates comparable performance to the standard k-epsilon model, while requiring over twice the computational expense. However, the low-Reynolds neuronal models exhibit promising capabilities, with neural network outputs significantly outperforming analytical closures in predicting Reynolds stress anisotropy. This research clarifies ambiguities in prior approaches and validates a generalized tensor formulation to address limitations. Code integration in the TRUST/TrioCFD solver enables practical usage for academic and industrial simulations. Overall, the physics-informed machine learning techniques presented strong potential to enhance turbulence modeling. Although limitations exist, the improved accuracy and reliability constitute valuable contributions towards advancing RANS capabilities.

La turbolenza rappresenta una sfida complessa nella modellistica delle simulazioni di dinamica dei fluidi. Gli approcci tradizionali si basano sulle equazioni Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) abbinati a modelli di chiusura del tensore di Reynolds, ma spesso presentano problemi di precisione e universalità. Questa tesi investiga l'integrazione del machine learning nei modelli di chiusura delle RANS per migliorare la modellazione della turbolenza. Vengono proposti e validati modelli neurali sia ad alto che basso numero di Reynolds sulla configurazione di flusso turbolento in un canale piano. I test preliminari in cui il tensore Reynolds è trattato esplicitamente mostrano problemi dovuti al cattivo condizionamento delle equazioni RANS. Il modello neuronale k-epsilon ad alto numero di Reynolds dimostra una performance comparabile al modello standard k-epsilon, richiedendo però oltre il doppio del costo computazionale. D'altra parte, i modelli neurali a basso numero di Reynolds mostrano capacità promettenti. In particolare gli output della rete neurale sono significativamente migliori dei valori relativi alle stesse grandezze ottenuti dai modelli tradizionali. L'integrazione del codice nel solver TRUST/TrioCFD consente un utilizzo del modello neuronale a basso Reynolds per simulazioni accademiche e industriali. Nel complesso, le tecniche di apprendimento automatico presentano un forte potenziale per migliorare la modellazione della turbolenza. Nonostante le limitazioni, l'aumentata precisione e affidabilità costituiscono contributi preziosi per l'avanzamento delle capacità RANS.