Station keeping of Halo orbits at the Sun-Earth and Earth-Moon L2: failure analysis with the Floquet mode approach

Halo orbits represent orbital trajectories located around Lagrange points within the framework of the Circular Restricted Three Body Problem dynamics (CR3BP). In this thesis, Halo orbits around the L2 Lagrange point, within both the Sun-(Earth+Moon) and Earth-Moon systems, are considered. Given the inherent instability of the L2 Lagrange point, it becomes imperative to implement an effective station keeping strategy. This research aims to achieve this goal by implementing and thoroughly investigating the Floquet Mode Approach (FMA) as a control algorithm. The core of this study is dedicated to conducting a failure analysis of the FMA employing a Monte Carlo simulation. This analysis aims to uncover boundaries and critical factors that influence the effectiveness of the FMA in control Halo orbits, thereby contributing to a deeper understanding of its practical applicability. Within the established operational limits, this study includes two distinct applications. The first application concerns the Radiation Environment Monitor for Energetic Cosmic rays (REMEC) mission. In this case, a preliminary analysis is conducted to assess station keeping costs. The second application involves the Bi-Circular Restricted Four Body Problem (BR4BP), where the algorithm’s utility is explored in a different dynamical model.

Le orbite Halo rappresentano traiettorie orbitali situate attorno ai punti di Lagrange nel contesto del Problema dei Tre Corpi Ristretto e Circolare (CR3BP). In questa tesi, vengono esaminate le orbite Halo attorno al punto di Lagrange L2, sia nel sistema Sole-(Terra+Luna) che nel sistema Terra-Luna. Data l’innata instabilità del punto di Lagrange L2, diventa essenziale implementare una strategia di mantenimento della stazione efficace. Questa tesi si prefigge di raggiungere questo obiettivo attraverso l’implementazione e l’indagine approfondita del Floquet Mode Approach (FMA) come algoritmo di controllo. Il nucleo di questo studio è dedicato all’esecuzione di un’indagine delle cause di fallimento del FMA mediante una simulazione di Monte Carlo. Questa analisi mira a scoprire i limiti e i fattori critici che influenzano l’efficacia del FMA nel controllo delle orbite Halo, contribuendo così a una comprensione più approfondita della sua applicabilità pratica. All’interno dei limiti operativi stabiliti, questo studio comprende due diverse applicazioni. La prima applicazione riguarda la missione Radiation Environment Monitor for Energetic Cosmic rays (REMEC). In questo caso, viene condotta un’analisi preliminare per valutare i costi di mantenimento della stazione. La seconda applicazione coinvolge il Problema dei Quattro Corpi Ristretto e Circolare (BR4BP), in cui viene esplorata l’utilità dell’algoritmo in un diverso sistema dinamico.