Understanding friction drag reduction via synthetic forcing

The aim of this study is to advance understanding of the friction drag reduction phenomenon induced by transverse forcing. The traditional wall oscilla- tion technique generates a transverse boundary layer, known as the Stokes layer, in which the velocity profile is analytically described by the solution of the second Stokes problem. However, it is challenging to understand whether the reduction in friction is mainly determined by the wall-normal spatial characteristics of the Stokes layer velocity profile or by its temporal variation, as both are related to a previously chosen value of the period of wall oscillation T. A novel approach is suggested that imposes the transverse velocity profile directly on the flow, keeping the wall still. Through the proposed method, the spatial and temporal variations are separated into two parameters: one that measures the wall-normal thickness of the spanwise velocity profile and the other that represents its temporal period of oscillation. This allows for the evaluation of their separate influence on friction drag reduction and gain a more comprehensive understanding of the underlying physics. A DNS-based parametric study reveals that the temporal variation of the Stokes layer dominates the skin friction reduction, while the spatial variation contributes to a lesser extent. The optimal period of wall oscillation for maximum friction drag reduction is found to be smaller than the traditionally chosen value in wall oscil- lation techniques. Evidence is presented through the study of Reynolds stresses and the behavior of tracer particles varying with the two parameters on why some velocity profiles are more efficient in providing greater friction reduction. Specif- ically, certain values of the Stokes layer oscillation period are found to be more effective in reducing vertical velocity fluctuations, thus reducing turbulent activity within the transverse boundary layer.

Questo studio si pone l’obbiettivo di migliorare la comprensione del fenomeno di riduzione di attrito turbo- lento indotto da un forzamento trasversale. La nota tecnica di oscillazione di parete genera uno strato limite trasversale, noto come strato di Stokes, in cui il profilo di velocità è descritto analiticamente dalla soluzione del secondo problema di Stokes. Tuttavia, è molto complicato capire se la riduzione di attrito che ne deriva sia determinata principalmente dalle caratteristiche spaziali del profilo di velocità indotto, o dalla sua variazione temporale, in quanto entrambe sono legate al valore del periodo di oscillazione di parete scelto in precedenza, T . Viene suggerito un nuovo approccio che impone il profilo di velocità trasversale direttamente al flusso. Questo metodo separa le variazioni spaziali e temporali in due parametri: uno che misura lo spessore del profilo di velocità trasversale e un altro che ne rappresenta il periodo di oscillazione temporale. Ciò consente di valutare i due contributi separatamente, acquisendo una comprensione più completa del fenomeno. Lo studio parametrico DNS rivela che il parametro T dello strato di Stokes è il più influente nella riduzione di attrito, mentre lo spessore del profilo di velocità contribuisce in misura minore. In particolare, il valore ottimale di T che garantisce il massimo valore di riduzione di attrito, risulta inferiore (quasi della metà) del valore tradizionalmente trovato nella classica tecnica di movimento di parete. Inoltre, attraverso lo studio degli sforzi di Reynolds e del moto delle particelle traccianti, al variare dei due parametri T e δ, si è cercato di comprendere perché alcuni profili di velocità risultano più efficaci di altri nel garantire maggior riduzione di attrito. In particolare, è risultato che determinati valori di T detrminano una riduzione delle fluttuazioni di velocità verticali, inibendo così l’attività turbolenta all’interno dello strato di Stokes.