Global optimization of pulse patterns for an electrical drive via Set Membership methods

The optimization of pulse patterns is a crucial problem in the field of modulation techniques in electrical drives. This problem is challenging due to its high dimensionality and non-convexity. Set Membership Global Optimization (SMGO) is an innovative optimization method that is characterized by its global nature. Its functioning is black-box and data-driven, hence an explicit model of the cost function is unnecessary. This work explores the application of SMGO to the optimization of pulse patterns. The objective of the optimization consists in the minimization of the distortion of the currents flowing in the coils of the electric motor. To enhance the performance of SMGO, modifications are introduced, including a novel trust region strategy, an adaptive tuning in the exploration-exploitation trade-off, and a smart generation of candidate points. These changes aim to improve the efficiency and robustness of the SMGO method, in its most general application. After conducting a thorough analysis, it is found that the state-of-the-art method, employing gradient-based optimization and randomized multiple starting points, is a better solution to obtain an Optimal Pulse Pattern. However, the thesis concludes that SMGO is still an effective method and could be useful for similar problems, especially when non-differentiable models are taken into account. Moreover, the developed modifications to the algorithm are found to be effective in several benchmarks, thus ultimately improving the global optimizer.

L’ottimizzazione dei pulse patterns (noti anche come angoli memorizzati) è un problema cruciale nell’ambito delle tecniche di modulazione degli azionamenti elettrici. Questa ottimizzazione è particolarmente impegnativa, a causa della elevata dimensionalità e non convessità della specifica applicazione. Il Set Membership Global Optimization (SMGO) è un algoritmo di ottimizzazione innovativo che si caratterizza per la sua natura globale. Il suo funzionamento è black-box e basato sui dati, quindi indipendente dalla formulazione della funzione di costo. Questa tesi esplora l’applicazione di SMGO per l’ottimizzazione dei pulse patterns. L’obiettivo considerato in questo lavoro consiste nella minimizzazione della distorsione delle correnti che scorrono nelle bobine del motore elettrico. Per migliorare le prestazioni di SMGO, sono state introdotte diverse modifiche, tra cui una nuova strategia per la regione di fiducia, una regolazione adattiva del trade-off tra sfuttamento-esplorazione e una generazione intelligente di punti candidati. Questi cambiamenti mirano a migliorare l’efficienza e la robustezza di SMGO nella sua implementazione più generale. Dopo aver condotto un’analisi approfondita, è emerso che il metodo correntemente usato in industria, che consiste nell’utilizzo di un’ottimizazione basata sul gradiente con molteplici inizializzazioni randomiche, è una soluzione migliore per ottenere dei pulse patterns ottimali. Tuttavia, la tesi conclude che SMGO è comunque un metodo efficace e potrebbe essere utile nello stesso ambito, specialmente se vengono integrati al problema nuovi fattori, come l’introduzione di un modello non differenziabile, in grado di rendere i metodi correnti inutilizzabili. In aggiunta, le modifiche implementate all’algoritmo sono risultate efficaci su numerose funzioni di benchmark, comprovando un generale miglioramento del suddetto solver globale.