Aortic wall shear stress quantification from 4D flow data with physics informed neural networks

4D flow MRI provides non-invasive measurements of blood velocity in the ascending aorta. These velocity measurements enable patient-specific assessment of the wall shear stress (WSS), a widely adopted biomarker for characterizing and comprehending cardiovascular diseases. However, these recordings are usually affected by noise and do not have sufficient resolution to accurately reconstruct derived quantities like WSS. The objective of this thesis is to develop a deep learning framework based on physics-informed neural networks (PINNs) to regularize and denoise 4D flow MRI data, enabling accurate WSS approximation. Well known physical laws can be considered as another source of information, as they described the flow evolution from a modelling point of view. This balance can be controlled by PINNs as they give the possibility to encode differential models into suitable terms of the loss function ensuring that the predicted velocity and pressure fields obey the prescribed physical laws. An optimal configuration in terms of velocity reconstruction is found by testing the neural network on synthetic data that emulates real 4D flow measurements. A computational fluid dynamics (CFD) simulation is used to generate data and to evaluate the model performances on different synthetic test cases with an increasing noise level. The balance between loss terms and the imposition of the no-slip condition are the main features discussed when creating the models. Null wall velocity is obtained by adding one term in the loss function or, otherwise, by emulating the lifting procedure with an analytic function or with a further neural network representing the distance from the boundary. In 3D test cases, we propose an estimate for wall shear stress starting from the predicted super-resolved velocity field. This biomarker is influenced by velocity profiles in the near wall region, and an accurate reconstruction of the related high velocity gradients remains one of the most challenging tasks in this work. We compared different strategies to address this complexity by forcing a steep velocity profile and by increasing the regularization of the governing physical laws near the boundaries. Finally, this methodology is applied to patient-specific 4D flow in-vivo data to estimate wall shear stress.

4D flow MRI fornisce misurazioni non-invadenti della velocità del sangue in un volume di interesse. Queste presentano dettagli specifici di un paziente che possono essere usati per calcolare lo sforzo sulla parete del vaso (WSS), per caratterizzare e comprendere malattie cardiovascolari. Tuttavia, queste misurazioni non hanno una risoluzione accettabile e, di conseguenza, non possono essere usate per calcolare rilevanti biomarcatori. L'obiettivo di questa tesi è quello di sviluppare un ambiente di deep learning basato sulle reti neurali fisicamente informate (PINNs) per regolarizzare e rimuovere il rumore da dati 4D flow MRI. Ben note leggi fisiche possono essere considerate come un'altra sorgente di informazioni, dato che descrivono l'evoluzione del flusso da un punto di vista modellistico. Questo bilancio tra dati e teoria può essere controllato dalle PINNs in quanto hanno la possibilità di codificare modelli differenziali in alcuni dei termini della funzione obiettivo assicurando che i campi di velocità e pressione predetti rispettino le leggi fisiche prescritte. La configurazione ottimale in termini di ricostruzione di velocità viene trovata testando la rete neurale su dati sintetici che simulano reali misurazioni 4D flow. Una simulazione fluido-dinamica (CFD) è usata per generare questi dati e per valutare le prestazioni del modello sui diversi casi sintetici che presentano un livello crescente di rumore. Il bilancio tra i termini della funzione obiettivo e l'imposizione della condizione di non aderenza sono le principali caratteristiche discusse durante la creazione dei modelli. Una velocità nulla al bordo è ottenuta aggiungendo un termine nella funzione obiettivo o, altrimenti, simulando l'operazione di rilevamento con una funzione analitica o con un'ulteriore rete neurale rappresentante la distanza dal bordo. Nei casi 3D, proponiamo una stima dello sforzo a parete partendo dalla raffinata velocità predetta. Questo biomarcatore è influenzato dai profili di velocità nella zona vicina al bordo, e un'accurata ricostruzione dei gradienti di velocità rimane uno dei compiti più difficili. Confrontiamo diverse strategie per affrontare questa complessità imponendo un ripido profilo di velocità e aumentando la rilevanza delle leggi fisiche vicino al bordo.