Physics-informed neural network for gravity field modeling around Didymos binary system

High-fidelity representations of the gravity field could be necessary in order to precisely predict the orbit of a spacecraft in proximity of a body. Different methods have been introduced during the past years in order to construct analytically the gravity field of a body, like the spherical harmonics, mascon and polyhedral model. However, despite being convenient in theory, each method comes with its unique disadvantages when it comes to real applications. They could start to diverge near the surface of a body or require some assumptions on the mass distribution inside the object. Furthermore, they could be computationally very expensive and so, preventing their use for on-board purposes. In order to deal with these problems, this work aims to model the gravity field with a machine learning representation instead of using a purely analytic formulation. In the case of single bodies, the use of physics-informed neural networks seem to solve the problem of divergence near the body while being computationally efficient and compact. Physics-informed neural networks combine the flexibility of deep learning models with centuries of analytic insight to learn new basis functions that are uniquely suited to represent these complex environments. This work investigates the usage of physics-informed neural networks to model the gravity field of a binary system, more specifically of the Didymos asteroid system. The physics-informed neural networks in this work are trained with data generated from existing models or with simulated real data and the best configuration of physics-informed neural networks to obtain the best accuracy is investigated. The results show that the gravity field generated by the physics-informed neural networks gravity model can offer advantages over its analytic counterparts in computational time while having a better accuracy with respect to other models. The physics-informed neural networks are also able to model the gravity field from acceleration measurements taken in-situ even when considering errors on the measurements.

Al fine di prevedere con precisione l'orbita di un veicolo spaziale in prossimità di un corpo celeste, possono essere necessarie rappresentazioni ad alta fedeltà del campo gravitazionale. Nel corso degli anni sono stati introdotti diversi metodi per costruire in modo analitico il campo gravitazionale di un corpo, come le armoniche sferiche, il modello mascon e il modello poliedrico. Tuttavia, nonostante siano convenienti in teoria, ciascun metodo presenta svantaggi unici quando si tratta di applicazioni reali. Possono iniziare a divergere vicino alla superficie di un corpo o richiedere alcune ipotesi sulla distribuzione della massa all'interno dell'oggetto. Inoltre, possono essere computazionalmente molto costosi, impedendo quindi il loro utilizzo a bordo. Al fine di affrontare questi problemi, questo lavoro mira a modellare il campo gravitazionale utilizzando una rappresentazione basata sul machine learning anziché una formulazione puramente analitica. Nel caso di corpi singoli, l'utilizzo di physics-informed neural network sembra risolvere il problema della divergenza vicino al corpo, garantendo al contempo efficienza computazionale e compattezza. Le physics-informed neural network combinano la flessibilità dei modelli di deep learning con secoli di intuizione analitica per apprendere nuove funzioni di base che sono particolarmente adatte a rappresentare questi ambienti complessi. Questo lavoro investiga l'uso delle physics-informed neural network per modellare il campo gravitazionale di un sistema binario, più specificamente del sistema asteroidale Didymos. Le physics-informed neural network in questo lavoro vengono addestrate con dati generati da modelli esistenti o con misurazioni reali simulate, e viene studiata la migliore configurazione delle physics-informed neural network per ottenere la miglior precisione possibile. I risultati mostrano che il campo gravitazionale generato dal modello gravitazionale physics-informed neural network può offrire vantaggi in termini di tempo computazionale rispetto ai suoi omologhi analitici, mantenendo una maggiore precisione rispetto ad altri modelli. Le physics-informed neural network sono anche in grado di modellare il campo gravitazionale a partire da misurazioni di accelerazioni effettuate in situ, anche andando a considerare errori sulle misurazioni.