Investigation and comparison of uncertainty propagation techniques in small-bodies close-proximity operations

Exploration missions to asteroids and comets have gained popularity, driven by their pivotal role in advancing our understanding of the Solar System's formation processes. Additionally, these missions hold promise for applications in resource utilization and planetary defence, through the demonstration of asteroid deflection technologies. As a result, close-proximity exploration of these celestial bodies has become crucial for their comprehensive and accurate characterization. Nevertheless, navigating the complex and uncertain dynamical environment around small bodies poses several challenges. Therefore, to ensure the safe operation of spacecraft, a precise understanding of uncertainty propagation becomes imperative. This thesis aims to contribute to this knowledge by comparing the performance of different uncertainty propagation methods in various scenarios related to close-proximity operations around small bodies. The selected case studies consider the complex dynamics influenced by the non-uniform gravity field described with spherical harmonics, the third-body effect of other celestial bodies, and the solar radiation pressure. These factors contribute to a rapid dispersion of uncertainty and the emergence of non-Gaussian distribution, highlighting the necessity for accurate uncertainty propagation methods. The methods analyzed in this work include Linear Covariance propagation, Unscented Transformation, and Polynomial Chaos Expansion. Findings are discussed in terms of propagation accuracy and computational efficiency depending on the dynamical environment. Lastly, this study investigates nonlinear uncertainty propagation and stochastic constraint verification within a goal-oriented guidance approach to enhance its robustness. By exploring these methodologies, this research work contributes to the broader goal of ensuring the safety and effectiveness of spacecraft operations during close-proximity exploration of small celestial bodies.

Le missioni di esplorazione di asteroidi e comete stanno riscontrando un interesse sempre maggiore a causa del loro ruolo cruciale nella comprensione dei processi di formazione del Sistema Solare. Inoltre, queste missioni anticipano possibili applicazioni nell'utilizzo delle risorse che si trovano in questi corpi celesti e nelle strategie di difesa planetaria attraverso la dimostrazione delle tecnologie di deviazione della traiettoria degli asteroidi. Di conseguenza, l'esplorazione ravvicinata di questi corpi celesti è diventata fondamentale per una loro caratterizzazione completa ed accurata. Tuttavia, navigare nell'ambiente dinamico, complesso e incerto, attorno ai corpi celesti minori presenta diverse sfide. Perciò, per garantire il corretto funzionamento dei veicoli spaziali, diventa fondamentale disporre di una comprensione precisa delle incertezze e della loro propagazione. Questa tesi mira ad espandere questa conoscenza confrontando le prestazioni di diversi metodi di propagazione dell'incertezza in alcuni scenari legati all'esplorazione ravvicinata attorno ai corpi celesti minori. I casi studio selezionati considerano gli ambienti dinamici influenzati dalla non uniformità del campo gravitazionale descritto con armoniche sferiche, dall'effetto di terzi corpi celesti e dalla pressione di radiazione solare. Questi fattori contribuiscono a una rapida dispersione dell'incertezza e all'emergere di una distribuzione non gaussiana, evidenziando la necessità di utilizzare tecniche accurate per la propagazione dell'incertezza. I metodi analizzati in questo lavoro includono la Propagazione Lineare della Covarianza, la Trasformazione Unscented e l'Espansione in Caos Polinomiale. I risultati sono discussi in termini di accuratezza della propagazione e di efficienza computazionale in funzione dell'ambiente dinamico. Infine, questo studio indaga sulla propagazione non lineare dell'incertezza e sulla verifica stocastica dei vincoli all'interno di un approccio di guida orientato agli obiettivi al fine di migliorarne la robustezza. Esplorando queste metodologie, questo lavoro contribuisce all'obiettivo più ampio di garantire la sicurezza e l'efficacia delle operazioni dei veicoli spaziali durante l'esplorazione ravvicinata dei corpi celesti minori.