An improved cross-entropy method for the water pump scheduling optimization problem

The growing demand for urban freshwater supply often corresponds to rising electrical and labor costs for pump stations. Optimizing the operation of water pumps, ensuring they run at their most efficient working points, and improving their scheduling systems offer effective ways to mitigate costs and conserve water resources. These water pump stations and their associated systems can be mathematically modeled, enabling the use of optimization algorithms to assess optimal operating conditions. Conventional optimization methods often fall short when dealing with such complex models, underscoring the significance of investigating recent algorithms. In this study, we expand the research on the cross-entropy method and introduce an improved version to address water pump scheduling optimization. Notable enhancements include an improved update step for the multivariate normal distribution used in sampling, resulting in faster and more accurate outcomes, as well as reduced susceptibility to local minima. Moreover, our adaptive objective function takes into account various cost factors and penalty functions associated with complex constraints, with the primary aim of further minimizing power consumption costs. To validate our approach, we conducted a series of experiments within a simulated environment and on a real-life-inspired scenario modeled after a water pump station located in Shanghai. The results of these experiments demonstrate the adaptability of our optimization method to complex models and constraints and highlight its satisfactory performance outcomes.

La crescente domanda di approvvigionamento di acqua dolce nelle aree urbane spesso corrisponde all'aumento dei costi elettrici e del lavoro per le stazioni di pompaggio. Ottimizzare il funzionamento delle pompe dell'acqua, garantendo che operino nei punti di lavoro più efficienti e migliorando i loro sistemi di pianificazione, offre modi efficaci per ridurre i costi e preservare le risorse idriche. Queste stazioni di pompaggio dell'acqua e i relativi sistemi possono essere modellati matematicamente, consentendo l'uso di algoritmi di ottimizzazione per valutare le condizioni operative ottimali. I metodi di ottimizzazione convenzionali spesso non sono sufficienti quando si tratta di modelli così complessi, sottolineando l'importanza di indagare su algoritmi recenti. In questo studio, ampliamo la ricerca sul metodo cross-entropy e ne presentiamo una versione migliorata per affrontare l'ottimizzazione della pianificazione delle pompe dell'acqua. Miglioramenti significativi includono una fase di aggiornamento migliorata per la distribuzione normale multivariata utilizzata nel campionamento, che porta a risultati più rapidi e precisi, oltre a una minore suscettibilità ai minimi locali. Inoltre, la nostra funzione obiettivo adattiva tiene conto di vari fattori di costo e delle funzioni di penalizzazione associate a vincoli complessi, con l'obiettivo principale di ridurre ulteriormente i costi di consumo energetico. Per convalidare il nostro approccio, abbiamo condotto una serie di esperimenti in un ambiente simulato e su uno scenario ispirato alla realtà, modellato su una stazione di pompaggio d'acqua situata a Shanghai. I risultati di questi esperimenti dimostrano l'adattabilità del nostro metodo di ottimizzazione a modelli e vincoli complessi, evidenziando i suoi risultati soddisfacenti in termini di prestazioni.