Design of robust and stochastic model predictive control for collision-free trajectory tracking of multiple mobile robot system

The main goal of this thesis is to develop solutions in the field of switched systems that allow a network of robots to safely navigate an environment with obstacles while guaranteeing collision avoidance. The thesis extends previous works where a network of differential wheeled robots is considered and only two motions are allowed: rotation on the spot and roto-translation describing a circular path. To manage collision avoidance, the problem is reformulated in terms of a model predictive control description, which, thanks to its flexibility, allows to tackle several tasks for the network. In order to alleviate the computational burden, a distributed approach has been developed along with a robust and stochastic formulation of the model predictive control able to cope with disturbances acting on the robots. To conclude, a novel robust model predictive control approach based on disturbances reachable set is developed, resulting in a control scheme that improves on previous solutions in terms of computational effort, flexibility, and robustness.

L’obiettivo principale di questa tesi è sviluppare soluzioni nel campo dei sistemi a commutazione che consentano a una rete di robot di navigare in sicurezza in un ambiente con ostacoli, garantendo al contempo di evitare le collisioni. La tesi estende lavori precedenti in cui si considera una rete di robot a ruote differenziali per i quali sono ammessi solo due moti, la rotazione sul posto e la roto-traslazione che descrive un percorso circolare. Per evitare le collisioni, il problema viene descritto in modo da applicare una strategia di controllo predittivo, che grazie alla sua flessibilità permette di affrontare diversi compiti per la rete. Per alleggerire il carico computazionale, è stato sviluppato un approccio distribuito e una formulazione robusta e stocastica del controllo predittivo in grado di far fronte ai disturbi che agiscono sui robot. In conclusione, è stato sviluppato un nuovo approccio di controllo predittivo robusto basato sull’insieme raggiungibile dai disturbi, che ha portato a uno schema di controllo che migliora le formulazioni precedenti in termini di sforzo computazionale, flessibilità e robustezza.