Parametric generation of cluster states in superconducting circuits

This thesis demonstrates the experimental generation of two-dimensional Continuous-Variable (CV) cluster states in a superconducting microwave frequency comb using parametric pumping. We develop the Pump Projection Method (PPM) to solve the inverse parametric problem: given a target multimode correlation structure, we determine the required pump configuration by exploiting the orthogonality of elementary coupling matrices in Hilbert-Schmidt space. We experimentally generate square-lattice and honeycomb-lattice cluster states with up to several tens of modes, verified through nullifier measurements showing squeezing below the vacuum level. The states exhibit scalability with respect to mode number and robustness against frequency spacing variations. A dissipative model explains the optimal pumping regime, while hidden entanglement analysis confirms negligible unwanted correlations. These results establish a systematic framework for engineering programmable multimode entanglement in superconducting circuits, providing a versatile platform for Measurement-Based Quantum Computation in the microwave domain.

Questa tesi dimostra la generazione sperimentale di stati cluster bidimensionali a Continuous Variable (CV) in un frequency comb a microonde superconduttivo mediante pompaggio parametrico. Sviluppiamo il Pump Projection Method (PPM) per risolvere il problema parametrico inverso: data una struttura di correlazione multimodale target, determiniamo la configurazione di pompaggio richiesta sfruttando l’ortogonalità delle matrici di accoppiamento elementari nello spazio di Hilbert-Schmidt. Generiamo sperimentalmente stati cluster con topologia a reticolo quadrato e a nido d’ape con diverse decine di modi, verificati tramite misure di nullifier che mostrano squeezing al di sotto del livello di vuoto. Gli stati mostrano scalabilità rispetto al numero di modi e robustezza rispetto alle variazioni di spaziatura in frequenza. Un modello dissipativo spiega il regime di pompaggio ottimale, mentre l’analisi dell’Hidden Entanglement Ratio (HER) conferma correlazioni indesiderate trascurabili. Questi risultati stabiliscono un framework sistematico per ingegnerizzare entanglement multimodale programmabile in circuiti superconduttori, fornendo una piattaforma versatile per il Measurement-Based Quantum Computation (MBQC) nel dominio delle microonde.