Dynamic modeling and control of flexible manipulators

Light weight and flexible manipulators have many advantages over heavy and rigid manipulators such as lower energy consumption, higher payload to manipulator weight ratio, small actuators to move manipulator arm, and safe to operate with human coworker due to low inertia. These benefits come at the cost of flexibility in links or joints. The flexibility leads to vibrations on the endeffector. The control objective in the case of flexible link manipulators is that of achieving desired endeffector trajectory tracking and suppressing vibrations of the endeffector. Control design of such systems needs accurate dynamic models to obtain the desired performance requirements. Many model based controllers were developed in the past for flexible link manipulators. But these studies were limited to planar flexible link manipulators. In this thesis, a systematic approach for the dynamic modeling and control of spatial flexible link manipulators is presented. A general purpose code has been developed in MATLAB to derive the multi-body dynamic model of flexible manipulators for numerical simulation and control design. In the dynamic formulation, the principle of virtual work is used to derive the equations of motion in an absolute coordinate system for general purpose implementation. Then, the dynamic model in the absolute coordinates system is converted into independent coordinates form using a recursive kinematic formulation. The advantage of general purpose algorithm is it uses minimum set of equations that define the dynamics of flexible manipulator, which is required in control design to reduce computational effort. In addition, it allows the dynamic modeling of any arbitrary manipulator configuration that consists of rigid links, flexible links and flexible joints. To control the spatial flexible link manipulator, model based controllers such as PD control, stable inversion control, nonlinear control, adaptive control are developed. The simulation results of spatial flexible link manipulator that consists of three flexible links and three revolute joints is presented to compare the performance of each controller in terms of trajectory tracking and vibration suppression. The dynamic model validation and performance of model based controllers are experimentally tested on a single flexible link manipulator. Numerical and experimental results showed that adaptive control have better performance in terms of trajectory tracking and vibration suppression compared to PD control, Stable inversion control and nonlinear control in the presence of additional unknown payload mass.

I manipolatori leggeri e flessibili hanno molti vantaggi rispetto ai manipolatori più pesanti e rigidi come il minore consumo di energia , il maggiore rapporto tra il carico utile e il peso, attuatori più per spostare il braccio manipolatore e per maggior sicurezza per gli operatori grazie alla bassa inerzia . Questi benefici richiedono una maggiore flessibilità di giunti e collegamenti. La flessibilità porta a vibrazioni sulla endeffector . L' obiettivo di controllo in caso di manipolatori flessibili per il collegamento è quello di realizzare l’inseguimento della traiettoria dell’endeffector desiderata riducendo le vibrazioni dell’endeffector . La progettazione del controllo di tali sistemi richiede modelli dinamici accurati per avere i requisiti di prestazione desiderati . Molti controller basati su modelli dinamici sono stati sviluppati in passato per manipolatori costituiti da collegamenti flessibili. Questi studi sono stati limitati a planare manipolatori di collegamenti flessibili. In questa tesi , è presentato un approccio sistematico per la modellazione dinamica e il controllo di manipolatori spaziali di collegamenti flessibili. È stato sviluppato un codice per uso generale in MATLAB per ricavare il modello dinamico multi-corpo di manipolatori flessibili per la simulazione numerica e le progettazione del Sistema di controllo . Nella formulazione dinamica , viene utilizzato il principio di lavoro virtuale per ricavare le equazioni del moto in un sistema di coordinate assoluto per l’implementazione ad uso generale . Poi , il modello dinamico nel sistema in coordinate assolute viene convertito in un sistema di coordinate indipendente utilizzando una formulazione cinematica ricorsiva. Il vantaggio di un algoritmo ad uso generale è quello di utilizzare un minor numero di equazioni che definiscano la dinamica del manipolatore flessibile, richiesto nella progettazione dei controlli per ridurre l’onere computazionale del calcolo. Inoltre , essa consente la modellazione dinamica di qualsiasi configurazione del manipolatore: con collegamenti rigidi o collegamenti e giunti flessibili. Per controllare i collegamenti flessibili del manipolatore spaziale, vengono sviluppati diversi controllori basati su modelli: controllore PD, controllore stable-inversion, controllore non lineare , controllore adattativo . Sono stati presentato i risultati della simulazione del manipolatore spaziale di collegamenti flessibile, che si compone di tre collegamenti flessibili e tre giunti rotoidali, per confrontare le prestazioni di ogni controller in termini di inseguimento di traiettorie e di riduzione delle vibrazioni . La validazione del modello dinamico e le prestazioni dei controllori basati su modello vengono testate sperimentalmente su un singolo collegamento flessibile del manipolatore. I risultati numerici e sperimentali hanno mostrato che il controllore adattativo ha una migliore performance in termini di tracciamento della traiettoria e riduzione delle vibrazioni rispetto al controllore PD, al controllore stable-inversion e al controllore non lineare in presenza di ulteriori massa del carico utile non nota.